Changement de politique dans la distribution du SBPM-Infor

Lors de la dernière réunion du conseil d'administration de la SBPMef, nous avons décidé de changer le mode de diffusion de notre bulletin d'informations.
Il en résulte que le SBPM-Infor se présentera désormais sous deux formes aux contenus différents :

  • Le SBPM-Infor PAPIER, qui contient des informations sur la vie de notre Société et un inventaire d'activités en relation avec l'enseignement des mathématiques. Il est encore envoyé par la poste à nos membres quatre fois par an (voir calendrier de parution à la page précédente) mais est moins détaillé que par le passé.
  • Le SBPM-Infor VERSION ELECTRONIQUE ou e-SBPM-Infor, qui sera d'ailleurs appelé, à terme, à remplacer purement et simplement le bulletin papier. Il s'agit d'une version plus étoffée et en couleur du nouveau bulletin papier. Les différentes activités y sont détaillées et assorties de liens qui vous permettent en un seul clic d'accéder aux sites correspondants. Il est envoyé personnellement par e-mail à tous les membres inscrits sur notre site http://www.sbpm.be

Attention ! Lors de sa publication et pendant la période couverte par le e-SBPM-Infor, celui-ci ne sera plus posté que dans la partie "privée" du  site de la SBPM.  Le bulletin ne sera donc plus accessible qu'aux membres en règle de cotisation inscrits sur notre site, jusqu'à son archivage dans la partie "SBPM-Infor" du site, au moment de la sortie du numéro suivant.

Vous êtes membre en règle de cotisation et vous désirez recevoir le e-SBPM-Infor ?
Inscrivez-vous sans tarder, sauf si déjà fait, sur le site de la SBPMef (la procédure à suivre pour s'inscrire est décrite en détail sur la page d'accueil). Vous recevrez alors le e-SBPM-Infor par courriel et vous pourrez choisir dès maintenant de ne plus recevoir le SBPM-Infor papier ou de continuer à le recevoir.

Formations proposées par le CREM dans le dispositif FORFOR du CECAFOC en 2011-2012

Math & Manips : l’apport des manipulations à la construction des apprentissages
La formation s'appuie sur une recherche actuellement en cours au CREM visant à favoriser l'introduction de certains concepts mathématiques par des séquences d'apprentissage intégrant des manipulations effectuées par les élèves. Les activités sont conçues pour provoquer chez les élèves des conflits entre ce qu'ils pensent et ce qu'ils découvrent lors des manipulations, en ébranlant leurs convictions notamment envers le modèle linéaire.
Des récipients de formes variées permettent de confronter des phénomènes proportionnels à d'autres, et d'introduire les fonctions des degrés 1, 2 et 3 à partir de tableaux et de graphiques.
Le jeudi 26/01/2012 et le vendredi 27/01/2012
Formatrices : M-F Guissard et P. Lambrecht

Formations proposées par le CREM dans le cadre des formations IFC en 2011-2012

Pour y participer, il est indispensable de s'inscrire à l'IFC. Les modalités d'inscription à l'IFC, ainsi que des renseignements détaillés concernant les formations sont disponibles sur le site www.ifc.cfwb.be
L'inscription donne droit au remboursement des frais de déplacement et aux repas.

Mathématique : dans le cadre de l'apprentissage des nombres décimaux, se former à l'analyse des erreurs pour mieux comprendre, anticiper et remédier aux difficultés des élèves et pour mettre au point des séquences didactiques pertinentes
Cette formation aura pour objet l'apprentissage et l'enseignement des nombres décimaux. Elle permettra de se former à l'analyse des erreurs et de s'interroger sur la mise en place de séquences didactiques incluant des évaluations formatives, une anticipation des difficultés des élèves et de la remédiation immédiate. Des productions réelles d'élèves seront analysées et des outils existants seront proposés (notamment le logiciel DECIVAL et une séquence didactique existante).
À Nivelles le vendredi 03/02/2012 et le vendredi 10/02/2012
Formatrice : L. Desmet
Code de la formation : 210091101

Mathématiques: Assurer la continuité pédagogique entre l'enseignement primaire et le premier degré du secondaire dans l'apprentissage des grandeurs et de la proportionnalité par des activités intégrant des manipulations (Math & Manips)
La formation s'appuie sur une recherche actuellement en cours au CREM visant à favoriser l'introduction de certains concepts mathématiques par des séquences d'apprentissage intégrant des manipulations effectuées par les élèves. Les activités sont conçues pour provoquer chez les élèves des conflits entre ce qu'ils pensent et ce qu'ils découvrent lors des manipulations, en ébranlant leurs convictions notamment envers le modèle linéaire. Nous proposons une activité pour aborder la notion de volume à la fin du primaire, une autre s'intéresse à l'influence de la duplication des dimensions d'un polygone sur son aire pour les élèves du début du secondaire et une troisième activité permet de confronter des phénomènes proportionnels à d'autres.
À Mons le  jeudi 12/01/2012 et le vendredi 20/01/2012
Formatrices : M-F Guissard, P. Lambrecht, P. Van Geet et S. Vansimpsen
Code de la formation : 310091102

Mathématiques: Actualiser mes connaissances pour enrichir ma pratique pédagogique. Un parcours historique à travers les systèmes de numération et les méthodes de résolution d'équations
Cette formation montre comment le recours à l'histoire des mathématiques peut s'avérer une aide précieuse pour introduire et installer des concepts fondamentaux. Les principes de notre numération décimale positionnelle sont mis en évidence par des activités de décodage de nombres écrits dans différents systèmes de numération. Le problème de l'irrationalité est abordé à partir de textes de l'Antiquité grecque. Quelques aspects historiques de la résolution des équations sont présentés à partir de textes anciens allant d'une tablette mésopotamienne et du papyrus égyptien Rhind à des extraits du Liber Abaci de Leonardo Fibonacci (XIIIe siècle), en passant par l'ouvrage d'al-Khwarizmi (IXe siècle).
Les différents sujets abordés sont mis en relation avec des situations d'apprentissage, utilisables dans les classes. Une telle approche éclaire les contenus du cours d'algèbre en situant l'émergence des concepts et leur développement dans un contexte culturel. Elle valorise l'apport des différentes civilisations au développement des mathématiques et favorise l'interdisciplinarité.
À Bruxelles (Ceria) le  mardi 08/11/2011 et le vendredi 18/11/2011
Formatrice : M-F Guissard
Code de la formation : 310151102

Mathématiques: Actualiser mes connaissances pour enrichir ma pratique pédagogique. Les représentations en perspective : ombres au soleil et perspective parallèle, ombres à la lampe et perspective à point de fuite
Dès qu'il s'agit de résoudre des problèmes de géométrie à trois dimensions, se pose le problème des représentations planes des objets de l'espace. Les ombres au soleil fournissent une interprétation de la perspective parallèle comme projection parallèle, et permettent de dégager les règles relatives à la conservation du parallélisme et des rapports de longueurs de ce type de représentation. L'étude des propriétés d'incidence et du parallélisme dans l'espace donne lieu à des problèmes de construction raisonnée et débouche sur une réflexion à propos de la nécessité de démontrer des propriétés et de justifier les étapes d'une construction. Les compétences liées à l'argumentation sont développées par ces activités. Les ombres à la lampe donnent l'occasion d'étudier les projections centrales. Celles-ci s'approfondissent dans une étude élémentaire de la perspective à point de fuite. Quelques aspects historiques, culturels et artistiques des représentations en perspective compléteront cette formation.
À Wavre, le vendredi 16/03/2012 et le jeudi 22/03/2012
Formatrice : M-F Guissard
Code de la formation : 310151103

Nouvelles de la 52ème Olympiade Mathématique Internationale (OMI) 2011

La 52ème Olympiade Mathématique Internationale (OMI) s’est tenue à Amsterdam  du 12 au 24 juillet 2011. Un total de 621 étudiants représentant 101 pays ont participé à l’épreuve.

Peuvent participer à l'OMI, les étudiants n'ayant pas encore entamé l'enseignement supérieur. Chaque pays peut présenter six concurrents au maximum. Etant donné l'énorme prestige de cette compétition, le choix des participants est toujours le résultat d'une sélection nationale très sévère. La délégation officielle d’un pays comprend un leader, un deputy leader et six étudiants.

L'épreuve proprement dite consiste en la résolution de deux fois trois problèmes sélectionnés par l’ensemble des leaders, ceux-ci constituent le jury de l’Olympiade. Chaque problème vaut  7 points, la note maximale pouvant être obtenue par chaque concurrent est dès lors 42. Les copies des étudiants sont défendues par les leader et deputy leader de l'équipe devant un groupe de mathématiciens du pays organisateur (coordination). Les coordinateurs et le leader s’entendent sur le nombre de points à attribuer à chaque copie en suivant des règles très strictes définies dans le « marking scheme ». La procédure appliquée permet une évaluation stable et précise.

Quand la correction est terminée, le jury approuve les résultats et fixe les seuils d'attribution des médailles selon une procédure très précise. Il attribue d'éventuels prix spéciaux récompensant des solutions particulièrement originales. Les médailles sont remises aux lauréats lors de la cérémonie de clôture.

1. Participation belge en 2011

Les fonctions de leader et de deputy leader sont partagées entre les deux communautés. Actuellement, le leader est néerlandophone et le deputy leader est francophone. L’équipe belge était composée de

  • Leader : Windels Bart, docteur en mathématique, membre de la Vlaamse Wiskunde Olympiade,
  • Deputy Leader : Niederkorn Philippe, docteur en mathématique, membre du jury de l’Olympiade mathématique belge (francophone),
  • Etudiants : Benoît Legat (f, Louvain-la-Neuve), Stijn Cambie (nl, Reningelst), Elias Moons (nl, Heusden-Zolder), François Staelens (f, Namur) Alexander Fisch (f, Bruxelles) Tim Seynnaeve (nl, Deinze).

Suivant la tradition, la Belgique aligne une équipe composée de trois étudiants néerlandophones et de trois étudiants francophones. Les étudiants néerlandophones sont sélectionnés sur base des résultats à la Vlaams Wiskunde Olympiade. Les étudiants francophones sont sélectionnés sur base des résultats à l’Olympiade Mathématique Belge, à l’Olympiade du Bénélux et après une préparation spécifique.

2. Préparation en Belgique

La préparation et la sélection des étudiants francophones sont effectuées depuis de nombreuses années par la Société belge des Professeurs de Mathématique d’expression française. Les étudiants ayant obtenu les meilleurs résultats lors de la finale MIDI (troisième et quatrième année de l’enseignement secondaire) de l’Olympiade Mathématique Belge (OMB) sont invités à participer à des stages de préparation se déroulant au domaine de la Communauté française la Marlagne à Wépion.  Durant ces stages (six week-ends par an pendant deux ans) les étudiants reçoivent une formation théorique complémentaire portant sur les sujets de mathématique élémentaire qui ne sont pas au programme de notre enseignement secondaire.

Ces stages donnent aux étudiants l’opportunité de se frotter à des problèmes dont la difficulté est nettement plus élevée que celle des problèmes qu’ils peuvent rencontrer dans leurs études ou même lors de notre olympiade mathématique nationale.

Une série de tests permet de sélectionner les trois meilleurs étudiants qui auront la chance de participer à l’OMI.

Une procédure de sélection semblable est appliquée au nord du pays. La Belgique aligne donc les trois meilleurs étudiants francophones et les trois meilleurs étudiants néerlandophones. Depuis 2003, un stage de préparation commun est organisé au mois de mai. Il permet aux étudiants des deux communautés de se rencontrer avant le voyage,  de souder les deux composantes linguistiques et ainsi donner à notre équipe une identité nationale.

Les étudiants luxembourgeois participent à l’Olympiade belge francophone et au programme de préparation à l’OMI en même temps que les étudiants de notre communauté.  Deux professeurs luxembourgeois offrent leurs services pour assurer une dizaine de séances de cours.

L’énorme travail de préparation de nos représentants est assuré bénévolement. Cette année, quatorze professeurs se sont impliqués dans ce projet, il s’agit de

  • Alphonse Philippe, ingénieur civil, médaille d’or à l’OMI 85,
  • Baudelet Benoit, régent en mathématique, Athénée royal de Jette, secrétaire national du jury de l’OMB,
  • Bougard Nicolas, docteur, maître-assistant à la Haute Ecole Robert Schuman à Arlon,
  • Caprace Pierre Emmanuel, docteur, FNRS Research associate, UCL, médaille de bronze OMI 99,
  • Dupont Pascal, docteur en mathématique, enseignant à l’ULG,
  • Felten Bernard, licencié en mathématique, enseignant au GDLux,
  • Franco Nicolas, doctorant en mathématique, aspirant FNRS, participant à l’OMI 01,
  • Glineur François, ingénieur civil, docteur, prof. UCL, médaille de bronze à l’OMI 91 et à l’OMI 92,
  • Gonze Xavier, ingénieur civil, docteur, prof. UCL, médaille de bronze 79,
  • Leytem Charles, prof. au Lycée de Diekirch, GDLux , leader de l’équipe luxembourgeoise,
  • Malmedy Vincent, doctorant en mathématique, participant OMI 02,
  • Marquis Timothée, doctorant en mathématique, participant OMI 03, médaille de bronze OMI 04,
  • Niederkorn Philippe, docteur en mathématique, deputy leader de l’équipe belge,
  • Troessaert Gérald, docteur en mathématique, chargé de cours à la Haute Ecole Robert Schuman à Arlon,

La présélection des étudiants et l'organisation générale de la préparation ont été assurées par Troessaert Gérald, président de la SBPMef tandis que la sélection  des participants à l’OMI 2011 a été effectuée par Philippe Niederkorn. C’est aussi Philippe Nierderkorn qui a accompagné les étudiants à l’étranger.

Chaque étudiant en deuxième année de préparation, qualifiable pour l’OMI, est aidé par un coach dont le rôle est de corriger les solutions des problèmes résolus à domicile et de les commenter. Ceci permet un meilleur suivi du travail de préparation et a pu se faire grâce à l’investissement bénévole d’anciens participants à l’OMI.

Ont participé en tant que coach cette année :

  • Couniot Numa, étudiant ingénieur Civil, participant OMI 06,
  • Debongnie Géry, doctorant en mathématique, participant OMI 00,
  • Gonze François, étudiant ingénieur civil, médaille de bronze OMI 05 et OMI 06,
  • Lu Augustin, étudiant ingénieur civil, participant 07, mention honorable,
  • Malmédy Vincent, doctorant en mathématique, participant OMI 02,
  • Marquis Thimothée, doctorant en mathématique, mention honorable OMI 03 et médaille de bronze OMI 04,
  • Troessaert Cédric, doctorant en physique, médaille de bronze OMI 02 et d’argent OMI 03,

3. Financement

Les dépenses relatives à l’hébergement des étudiants et des professeurs durant les stages de préparation, les frais de déplacement des professeurs, les frais administratifs ainsi que le déplacement à Amsterdam ont été pris en charge par la Communauté française, sur intervention de Madame Marie Dominique Simonet, ministre de l’Enseignement obligatoire. L’hébergement de l’équipe belge à Amsterdam a été pris en charge par les organisateurs.

4. Programme général de l’OMI 2011.

12 juillet :        arrivée des premiers leaders,
13 juillet :        arrivée des leaders, constitution du jury de l'OMI,
14-16 juillet :    réunions du jury : sélection des questions et traduction dans les différentes langues,
16 juillet:        arrivée des équipes,
17 juillet:        cérémonie d’ouverture
18-19 juillet :       épreuves,
20-22 juillet :    correction et défense des copies des étudiants pour les leaders et deputy leaders, excursions pour les étudiants, réunion du jury pour l’attribution des médailles,
23 juillet:         cérémonie de clôture et banquet.
24 juillet :        départ.

5. Résultats de l’équipe belge

Les seuils d'attribution des médailles sont définis comme suit: la moitié des participants au plus sont médaillés. Parmi les médaillés, un tiers au plus obtiennent une médaille d'argent et un sixième au plus une médaille d'or.  Cette clé de répartition a donné pour cette année les seuils suivants : médaille de bronze 16/42, médaille d’argent 22/42 et médaille d’or 28/42.
Une mention honorable est accordée au concurrent non médaillé ayant obtenu le maximum à une question au moins.

Voici les résultats des participants belges:

Stijn Cambie (nl)        18    médaille de bronze
Alexander Fisch (f)        17    médaille de bronze
Benoît Lagat (f)        16    médaille de bronze
Tim Seynnaeve(nl)        16    médaille de bronze
François Staelens (f)        12    mention honorable
Elias Moons (nl)          9

6. Classement général

La tradition veut que l’épreuve comporte deux problèmes dits « faciles », deux problèmes de difficulté moyenne et deux problèmes difficiles pour départager les meilleurs.  Les étudiants belges ont parfaitement négocié les deux problèmes faciles (y obtenant d’ailleurs 70 points sur 88). Les quatre autres problèmes étaient nettement plus difficiles. On peut remarquer le bon équilibre entre les composantes francophones et néerlandophones de l’équipe.

Une seule étudiante, issue d’Allemagne a réalisé le score parfait. Les seuils des médailles d’or et d’argent sont relativement bas, alors que celui de la médaille de bronze est relativement haut. Il était très difficile d’acquérir des points en dehors des problèmes 1 et 4, ce qui correspond parfaitement au comportement global de l’équipe belge.

Bien que l’OMI soit une épreuve individuelle, il est inévitable de s’intéresser aux résultats globaux des différents pays. A ce petit jeu, la Belgique avec un total de 88 points sur 242 (+24 par rapport à l’année passée) se place au 43ème rang (sur 101) d’un classement inter nation ce qui correspond à un progrès de 17 places par rapport à l ‘année passée.

Le classement 2011 est dominé à nouveau par la Chine qui obtient un score de 189 points et qui devance dans l’ordre les Etats-Unis (184) et une étonnante équipe de Singapour (179).

L’Allemagne termine à la 11ème place avec 150 points, le Royaume Uni  est 17ème avec 132 points, l’Italie 19ème (129) et les Pays-Bas, pays organisateur, 28ème (115).  La France est 34ème avec 111 points. Le Grand-Duché de Luxembourg (74ème, 48 points), qui partage nos séances d’entraînement, obtient revient avec une médaille de bronze et deux mentions honorables.

7. Internet

De nombreux sites Internet sont dédiés à la résolution de problèmes et à l’Olympiade Mathématique Internationale. De nombreuses informations supplémentaires concernant l’OMI 2011 peuvent être obtenues en consultant le site officiel www.imo2011.nl/

8. Perspectives

Une douzaine d’étudiants sont présélectionnés pour participer à l’OMI 2012 qui se déroulera à Mar del Plata du 4 au 7 juillet 2012. Ils ont déjà commencé le long travail de préparation par l’assimilation d’un important complément théorique.  Ils ont maintenant un an pour atteindre le savoir faire et l’expérience nécessaire pour se hisser dans la première moitié du tableau et espérer une médaille.

Annexes:    Les six problèmes, Les résultats individuels

Gérald Troessaert

Nouvelles de la Benelux Mathematical Olympiad (BxMO) 2011, Luxembourg

La troisième édition de l’olympiade mathématique du Benelux s’est tenue à Mersch du 6 au 8 mai 2011. Il s’agit d’une olympiade mathématique comparable à l’Olympiade mathématique internationale réservée aux étudiants de l’enseignement secondaire de Belgique, des Pays-bas et du Luxembourg.

Peuvent participer à cette épreuve, les étudiants n'ayant pas encore entamé l'enseignement supérieur. Chaque pays peut présenter dix concurrents au maximum. La délégation officielle d’un pays comprend trois leaders et dix étudiants.

L'épreuve proprement dite consiste en la résolution de quatre problèmes sélectionnés par l’ensemble des leaders, ceux-ci constituent le jury de l’Olympiade. Chaque problème vaut  7 points, la note maximale pouvant être obtenue par chaque concurrent est dès lors 28. Les copies des étudiants sont évaluées par le jury.

Quand la correction est terminée, le jury approuve les résultats et fixe les seuils d'attribution des médailles selon une procédure très précise. Les médailles sont remises aux lauréats lors de la cérémonie de clôture.

1. Participation belge en 2011

Les fonctions de leader sont partagées entre les deux communautés.  L’équipe était composée de

  • Deux leaders francophones : Philippe Niederkorn, docteur en mathématique, membre du jury de l’Olympiade mathématique belge et Timothée Marquis, doctorant en mathématique, médaillé de bronze à l’Olympiade mathématique internationale 2004
  • Un leader néerlandophone : Stijn Symens, docteur en mathématique, participant à l’OMI 1997
  • Etudiants : Victor Lecomte (f, Louvain-la-Neuve), Fisch Alexander (f, Bruxelles), Benoît Legat (f, Louvain la Neuve), Adrien Vandenschrick (f, Enghien), François Staelens (f, Maizeret), Stuin Cambie (nl, Reningelst), Victor De Baere (nl, Ooike), Elias Moons (nl, Heusden-Zolder), Tim Seynnaeve (nl, Deinze), Dieter Plessers (nl, Neerpelt)

Suivant la tradition, la Belgique aligne une équipe composée en parts égales d’étudiants néerlandophones et francophones. Les étudiants néerlandophones sont sélectionnés sur base des résultats à la Vlaams Wiskunde Olympiade. Les étudiants francophones sont sélectionnés sur base des résultats à l’Olympiade Mathématique Belge et d’un test de sélection. Les étudiants ont suivi la préparation à l’OMI (voir rapport sur la participation à l’OMI 2011).

2. Financement

Les dépenses relatives à l’hébergement des étudiants et des professeurs durant les stages de préparation, les frais de déplacement des professeurs, les frais administratifs ainsi que le déplacement à Mersch (GD Luxembourg)  ont été pris en charge par la Communauté française, sur intervention de Madame Marie Dominique Simonet, ministre de l’Enseignement obligatoire. L’hébergement de l’équipe belge à Mersch a été pris en charge par les organisateurs.

Il est a noter que l’imposant travail de préparation, de sélection ainsi que toute la préparation administrative sont pris en charge par des bénévoles.

3. Programme général de la BxMO 2011

  • 6 mai :   arrivée des délégations,
  • 7mai :    compétition, programme sportif pour les étudiants, correction des copies des participants pour les leaders
  • 8 mai :   remise des prix et banquet, départ des délégations

4. Résultats de l’équipe belge

Les seuils d'attribution des médailles sont définis comme suit: la moitié des participants au plus sont médaillés. Parmi les médaillés, un tiers au plus obtiennent une médaille d'argent et un sixième au plus une médaille d'or.  Une mention honorable est accordée au concurrent non médaillé ayant obtenu le maximum à une question au moins. Les seuils suivants ont été définis : médaille d’or 26, médaille d’argent 23 et médaille de bronze 17.

Voici les résultats des participants belges :

Cambie Stijn(nl)                12    mention honorable
De Baere Victor (nl)          12    mention honorable
Moons Elias (nl)                10
Plessers Dieter                     6
Legat Benoît(f)                   18    médaille de bronze
Seynnaeve Tim(nl)            26   médaille d’or
Fisch Alexander (f)            23   médaille d’argent
Staelens François(f)          19    médaille de bronze
Vandenschrick Adrien(f)  11
Lecomte Victor                   12    mention honorable

Deux étudiants hollandais obtiennent le score maximum de 28 sur 28 et les Pays-Bas réalisent le meilleur total.

Plus de détails concernant les résultats peuvent être obtenus en consultant le site Mathematical Olympiads in the Grand-Duchy of Luxembourg      http://math.uni.lu/

5. Perspectives

La quatrième édition de l’Olympiade aura lieu en Belgique au domaine de la Marlagne durant le mois d’avril 2012.

Annexes : les quatre problèmes, les résultats individuels.

   Gérald Troessaert

5 octobre 2011 : Quinzaine des technologies de l’image de Charleroi 2011

Dans le cadre des évènements « Charleroi 2011 », le groupe « Traitement des Images » (C. De Vleeschouwer & B. Macq) vous convie à  une après-midi récréative avec les étudiants et enseignants du secondaire en mathématiques.

Où ? Maison Georges Lemaître à Charleroi (Boulevard Devreux, 6 à Charleroi)

Quand ? le 5 octobre 2011 de 14h-16h30.

Exposé par le Dr. Laurent Jacques (UCL) et le Prof. Benoit Macq (UCL) : Images et Mathématiques
Le traitement des images est un formidable domaine d'application des mathématiques : on montrera comment la dérivée permet de détecter les contours des objets, comment la notion de probabilité est essentielle pour comprimer les images et comment utiliser les intégrales pour réaliser un microscope numérique (très brève introduction à la théorie des ondelettes).
Un parcours pour les mordus de math, étudiants et professeurs de 5ème et 6ème années et les autres que cela intéresse.

Tout le monde est le bienvenu !

Contact : Jean Deschuyter, tel :  010 47 23 00, jean.deschuyter@uclouvain.be ou benoit.macq@uclouvain.be

Losanges n°14

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