La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du mardi 27 août

08h30

Accueil

09h00
Ă 
10h15

GEM-CREM (tous)
Dessine-moi des maths
Bertrand Fr. (1, 2)
Jouons les Maths !
Solhosse M. et Balhan K. (2, 3)
Observer, découvrir, conjecturer et valider avec TI-Nspire
Rigo M. (tous)
Encore quelques tours de mathémagie
Lartillier M. (3, 4)
RĂ©volution culturelle ? de l’algĂšbre classique Ă  l’algĂšbre moderne
Bellot-Rosado F. (tous)
Résoudre des problÚmes : un exercice de créativité

10h15

Pause café

10h45
Ă 
12h00

Philippe Cara

Les mathĂ©matiques de l’Égypte ancienne

12h00

DĂźner

13h30
Ă 
14h45

Cuisenaire Y. (1)
Les nombres en couleurs – MĂ©thode Cuisenaire
Verspecht S. (2)
Cultiver la curiosité des élÚves avec TI-Nspire
Dewaele P. (tous)
Un TBI ! pourquoi et pour quoi faire ?
Lartillier M. (tous)
Part importante de notre culture : les chiffres romains
Tilleuil Ph. (34)
La géométrie des tétraÚdres

14h45

Pause café

15h15
Ă 
16h30

CREM (1)
Maths & manips pour le maternel
Warin Cl. (2, 3)
Vers une nouvelle dynamique pour enseigner les mathématiques sur un Tableau Blanc Interactif
Randour Ch. (tous)
Cabri et les anamorphoses
Haine Y. et Moitroux E. (3)
Des facettes cachées de TI-Nspire
Choulet R. (3, 4)
« Wenn ich von Kultur in Mathematik höre, greife ich schon nach meine OEIS »

16h30

Assemblée générale et élections

Présentation de manuels par les éditions
De Boeck, Pelckmans, Plantyn et Van In

18h00

RĂ©ception Ă  l’hĂŽtel de ville

19h30

Banquet

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur

Résumés

De 09h00 Ă  10h15

GEM-CREM

Dessine-moi des maths
Niveau : pour tous

Pentaminos, tangrams, pavages, rosaces, frises, nombres figurĂ©s, 
, tous ces dessins ont une structure riche, qui peut nourrir l’imagination dans le domaine de la gĂ©omĂ©trie. Ils contiennent souvent implicitement des propriĂ©tĂ©s mathĂ©matiques intĂ©ressantes, qui mĂ©ritent d’ĂȘtre mises en Ă©vidence.
Nicolas Rouche souhaitait rassembler de tels dessins (rĂ©alisĂ©s grĂące au logiciel Apprenti GĂ©omĂštre) dans un ouvrage de vulgarisation mathĂ©matique. Il n’a pas eu l’occasion de le finaliser, une Ă©quipe s’est formĂ©e pour mener Ă  bien son projet.
Pendant cet atelier, nous vous proposons de (re)découvrir et créer des rosaces, des nombres figurés, des motifs infinis et de les analyser.
Pour prendre part pleinement Ă  l’atelier, vous ĂȘtes invitĂ©s, sans que ce soit indispensable, Ă  apporter un ordinateur portable sur lequel vous aurez tĂ©lĂ©chargĂ© le logiciel gratuit « Apprenti GĂ©omĂštre 2 » (disponible sur www.crem.be).
Fichier joint:
Dessine-moi des maths

Bertrand Françoise

Jouons les Maths !

Niveau : enseignement et secondaire inférieur

Nous irons Ă  la dĂ©couverte d’activitĂ©s, souvent ludiques, dans diffĂ©rents domaines, numĂ©ration, gĂ©omĂ©trie plane, espace, grandeurs et mesures, logique, pour l’école primaire et la 6e de collĂšge. Construire et manipuler, chercher et dĂ©couvrir, rĂ©investir, cela permet de donner du sens aux notions abordĂ©es.
Selon leur conception et leur nature, ces activitĂ©s proposent diffĂ©rentes modalitĂ©s de travail des Ă©lĂšves en classe : seul, Ă  deux, en groupe ou pour toute la classe, Ă  adapter selon le besoin, l’humeur et l’envie.
Faisons aimer les mathématiques !
Toutes ces activitĂ©s sont proposĂ©es par le groupe « jeux et mathĂ©matiques » de l’APMEP.

Solhosse Michelle et Balhan Kevin

Observer, découvrir, conjecturer et valider avec TI Nspire

Niveau* : deuxiĂšme degrĂ© de l’enseignement secondaire

Les diffĂ©rentes applications de TI-Nspire permettent d’expĂ©rimenter, de reprĂ©senter des situations, de rĂ©aliser des simulations afin d’apprĂ©hender le mieux possible un problĂšme posĂ©.

L’utilisation du logiciel ou de la calculatrice permet de rechercher et d’observer des lois ou propriĂ©tĂ©s de maniĂšre expĂ©rimentale, avant de passer Ă  la dĂ©monstration ou Ă  la validation de celles-ci.
Lors de cet atelier (sur PC ou calculatrice), nous mettrons en place quelques exemples au travers desquels la dynamique d’une figure gĂ©omĂ©trique, la variabilitĂ© d’un paramĂštre ou la rĂ©pĂ©tition d’expĂ©riences alĂ©atoires permettent la conjecture de propriĂ©tĂ©s ou la dĂ©couverte d’une loi.

Fichiers joints:
Arbelos
NbrePi

Rigo Michel

Encore quelques tours de mathémagie

Niveau* : tout public

Cet exposĂ© est dans la continuitĂ© de mes prĂ©cĂ©dentes prestations comme apprenti-magicien. Il s’adresse au plus grand nombre et ne nĂ©cessite pas de prĂ©requis particulier. Je rĂ©aliserai 4 ou 5 tours de « mathĂ©magie » (tours de cartes, divination, mentalisme, …). Pour chaque tour, le scĂ©nario sera identique : rĂ©alisation du tour, explication, mise en Ă©vidence des structures et rĂ©sultats mathĂ©matiques sous-jacents et enfin, illustration de ces concepts mathĂ©matiques mis en oeuvre dans d’autres contextes (informatique, thĂ©orie de l’information, …).

Lartillier Michel

RĂ©volution culturelle ? de l’algĂšbre classique Ă  l’algĂšbre moderne

Niveau* : 5e,6e secondaire en enseignement supérieur

Comment l’impossibilitĂ© de plus en plus ressentie de rĂ©soudre les Ă©quations du cinquiĂšme degrĂ© a entraĂźnĂ© une modification de la pensĂ©e algĂ©brique, premiĂšre manifestation de ce que deviendra l’algĂšbre.

Bellot-Rosado Francisco

Résoudre des problÚmes : un exercice de créativité

Niveau* : Tout public

Il y a des problĂšmes intĂ©ressants qui peuvent ĂȘtre rĂ©solus rapidement par application d’une lourde artillerie. Cependant il est prĂ©fĂ©rable, Ă  mon avis, d’utiliser des moyens moins sophistiquĂ©s et donc Ă  la portĂ©e des Ă©lĂšves de l’enseignement secondaire (BaccalaurĂ©at notamment).
Dans l’exposĂ©, on montrera plusieurs exemples de ce que j’appelle un exercice de crĂ©ativitĂ© mathĂ©matique, en voyant comment il est possible de les rĂ©soudre de cette façon.

Bibliographie** :
SLINKO, A.M. USSR MATHEMATICAL OLYMPIADS 1989-1992. Australian Mathematics Trust 1997.
LIDSKI,V. et aliter : PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS ELEMENTALES. Ed. Mir, MoscĂș, 1972.
GARDINER, A. :THE MATHEMATICAL OLYMPIAD HANDBOOK.Oxford U.P. 1997.
TAMMADGE, A. :CREATIVITY. Presidential Adress 1979, The Mathematical Association, U.K.
FAURING, P. ; WAGNER E. : 10 OLIMPIADAS IBEROAMERICANAS DE MATEMÁTICA. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura. Costa Rica, 1996.

10h45 (pléniÚre)

Cara Philippe

Les mathĂ©matiques de l’Egypte ancienne

Nous retournons quelque 5000 ans en arriĂšre au pays des pyramides et des pharaons. L’administration de ce grand territoire et la construction de divers monuments et pyramides ont nĂ©cessitĂ© une certaine connaissance mathĂ©matique. Nous explorerons l’arithmĂ©tique et la gĂ©omĂ©trie utilisĂ©es par les anciens Egyptiens Ă  l’aide d’exemples tirĂ©s de plusieurs papyrus.

De 13h30 Ă  14h45

Cuisenaire Yves

Les Nombres en Couleurs – MĂ©thode Cuisenaire

Niveau : Enseignement fondamental

Les « Nombres en Couleurs » de Georges Cuisenaire sont diffusés presque partout dans le monde depuis 60 ans.
Parfois utilisĂ©e de maniĂšre restrictive uniquement pour l’addition et la soustraction, parfois utilisĂ©e comme objet magique pour apprĂ©hender toutes sortes de concepts avec des objets de couleurs, nous souhaitons concentrer notre exposĂ© sur l’essentiel de l’invention.
C’est une mĂ©thode dont les concepts sont simples, accessibles Ă  tous. Le matĂ©riel peut ĂȘtre maĂźtrisĂ© dĂšs la 3e maternelle ; les socles de compĂ©tence en calcul des 1re et 2e annĂ©es primaires sont atteints rapidement ; et on peut encore utiliser le matĂ©riel Ă  chaque nouvelle notion mathĂ©matique pour les annĂ©es suivantes du fondamental et au-delĂ .

Verspecht SĂ©bastien

Cultiver la curiosité des élÚves avec TI-Nspire

Niveau : secondaire inférieur

Nos Ă©lĂšves sont blasĂ©s. C’est un constat indĂ©niable!
Il faut donc ruser pour éveiller leur curiosité et ainsi espérer que le message mathématique passe comme désiré.
S’inspirer de leur vĂ©cu, s’immerger dans leur monde pour mieux illustrer les concepts mathĂ©matiques qui rĂ©gissent leur monde parait donc un bon moyen de procĂ©der mais… en pratique, comment faire?
Quelques pistes seront explorées au travers du concept TI-Nspire sous sa forme unité nomade et interconnectées grùce au systÚme TI-Nspire Navigator.

Dewaele Pascal

Un TBI pourquoi et pour quoi faire ?

Niveau* : Tout niveau

Le Tableau Blanc Interactif (TBI) fait son entrĂ©e dans le monde de l’enseignement. Qu’apporte-t-il de plus que le tableau noir ou le beamer ? Comment peut-on l’exploiter efficacement ? Quelles sont les ressources multimĂ©dias exploitables en classe ? Au travers de mes 6 annĂ©es d’expĂ©rience d’utilisateur, je vous prĂ©senterai les atouts et les dĂ©rives de cet outil appelĂ© par nos collĂšgues quĂ©bĂ©cois « Tableau Blanc Intelligent ».

Lartillier Michel

Part importante de notre culture : les chiffres romains.

Niveau* : tous niveaux

L’exposĂ© trĂšs imagĂ© se propose de montrer l’histoire de cette notation que l’on croit bien connaĂźtre mais qui rĂ©vĂšle encore bien des surprises, d’exposer l’écriture des grands nombres dans cette notation, d’évoquer les chronogrammes et un peu de gĂ©matrie

Tilleuil Philippe

La géométrie des tétraÚdres

Niveau : enseignement secondaire supérieur et enseignement supérieur

L’exposĂ© sera consacrĂ© Ă  quelques problĂšmes concernant la gĂ©omĂ©trie des tĂ©traĂšdres (quelconques), en commençant par les comparer Ă  des questions analogues pour les triangles du plan. Ce sera l’occasion de se promener Ă  travers quelques points d’histoire de cette gĂ©omĂ©trie, et aussi d’en esquisser les prolongements actuels.

De 15h15 Ă  16h30

CREM (Valérie Henry et Patricia Van Geet)

Math & Manips pour le maternel

Niveau : enseignement fondamental maternel

Dans cet atelier destinĂ© aux enseignants du maternel, nous prĂ©senterons un ensemble de sĂ©quences d’apprentissage axĂ©es sur l’organisation spatiale et la gĂ©omĂ©trie. Elles sont organisĂ©es par thĂšme et sont conçues pour que l’enseignant puisse les moduler en fonction du niveau et de l’ñge des enfants.
L’accent sera mis sur les contenus mathĂ©matiques implicitement prĂ©sents dans ces activitĂ©s et sur nos objectifs principaux, Ă  savoir que l’enfant soit amenĂ© Ă  faire des choix et Ă  les justifier avant de manipuler et que la sĂ©quence sollicite diffĂ©rents registres et implique des transferts d’un registre Ă  l’autre.

Warin Claude

Vers une nouvelle dynamique pour enseigner les mathématiques sur un Tableau Blanc Interactif.

Niveau* : 1re, 2e et 3e du secondaire –  4e, 5e et 6e du secondaire

L’auteur propose la dĂ©couverte et l’utilisation, sur un TBI, de quelques logiciels pour faire des mathĂ©matiques en direct dans la classe.
 
L’auteur passe en revue, sur un TBI, quelques logiciels qui favorisent l’apprentissage des mathĂ©matiques. À travers de courtes sĂ©quences utilisant ces logiciels, il compare l’usage et l’efficacitĂ© de ces divers logiciels en fonction des objectifs poursuivis. Les logiciels sont: 1) Activinspire: logiciel de prĂ©sentation sur un TBI. 2) Menumath: logiciel gratuit pour illustrer les maths de la premiĂšre Ă  la sixiĂšme rĂ©novĂ©. 3) CabriII-Plus: logiciel de gĂ©omĂ©trie dynamique dans le plan. 4) Cabri 3D : logiciel de gĂ©omĂ©trie dynamique dans l’espace 5) TI-Nspire: logiciel tout en un liant algĂšbre, analyse, gĂ©omĂ©trie, tableur et statistiques (Ă  utiliser Ă©galement sur l’Ipad).

Randour Chantal

Cabri et les anamorphoses

Niveau* : tout public

Les anamorphoses sont des images dĂ©formĂ©es, reconnaissables d’un point de vue particulier ou sur une surface rĂ©flĂ©chissante.
Les Ă©lĂšves de l’AthĂ©nĂ©e Gatti de Gamond se sont intĂ©ressĂ©s Ă  ces perspectives Ă©tonnantes.
Peu de littérature est consacrée à ce sujet bien que le PÚre Jean-François Nicéron ait publié en 1638 quelques descriptions détaillées dans « La perspective Curieuse ».
Le plus souvent, des méthodes analytiques ou des techniques utilisant des grilles sont proposées pour réaliser ces déformations.
Les élÚves ont développé une approche basée principalement sur la géométrie descriptive.
Ces constructions ont Ă©tĂ© rĂ©alisĂ©es Ă  l’aide du logiciel Cabri-GĂ©omĂštre ©.
Les anamorphoses traitées sont planes, coniques, cylindriques ou pyramidales.
Les élÚves ont réalisé à Bruxelles une exposition présentant différents aspects du miroir en chimie, physique, philosophie, géographie et histoire.

Plus d’information peut se trouver en suivant ce lien : http://users.skynet.be/mathema/acc.htm

Haine Yves et Moitroux Eveline

Les facettes cachées de TI Nspire

Niveau* : DS et enseignement supérieur (attention : un peu de programmation)

Les utilisateurs de TI-Nspire apprécient généralement les applications que ce logiciel propose.
AprĂšs quelques tĂątonnements ou une petite formation, on maĂźtrise facilement les fenĂȘtres calculs, graphiques, gĂ©omĂ©trie, statistiques et leurs interactions. Pour les plus chevronnĂ©s, ces outils n’ont plus de secret.
Mais savez-vous utiliser l’éditeur mathĂ©matique ? Cette application peut permettre aux professeurs (et aux Ă©lĂšves) de gagner beaucoup de temps.
Savez-vous que TI-Nspire propose un langage de programmation particuliÚrement bien adapté aux mathématiques et à la syntaxe simple ?
Savez-vous qu’il existe un langage de programmation (LUA) encore plus Ă©voluĂ© permettant des reprĂ©sentations graphiques (intĂ©grale de Riemann, fractales,
)?
L’exposĂ© (accessible Ă  tous, mĂȘme les dĂ©butants TI) permettra de dĂ©couvrir les potentialitĂ©s de ces facettes souvent inconnues au travers de rĂ©alisations ou de dĂ©monstrations.

Choulet Richard

« Wenn ich von Kultur in Mathematik höre, greife ich schon nach meine OEIS »

Niveau* : secondaire-supérieur

Parodiant une phrase funestement cĂ©lĂšbre aussi par son contexte, je pointe, dans le cadre d’une aventure mathĂ©matique rĂ©cente (autour de NoĂ«l 2012) sur l’outil de culture mathĂ©matique dĂ©diĂ© aux suites d’entiers qu’est le site OEIS, ĂągĂ© maintenant d’une bonne quinzaine d’annĂ©es. Ce sera l’occasion de parler de fonctions gĂ©nĂ©ratrices et de nombre de Stirling, bref de faire (un peu) de mathĂ©matiques.

Bibliographie:
– LOUIS COMTET, 1970, PUF, Analyse Combinatoire
– FAMILLE DE POLYN\^OMES : www.iecn.u-nancy.fr/
– D.S. et R. S. MITRINOVIC, 1960, Tableaux qui fournissent des polynĂŽmes de Stirling, Publications de la FacultĂ© d’Ă©lectrotechnique de l’universitĂ© de Belgrade (numĂ©ro 34)
– OEIS The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif