La figure 16_5 permet différentes exploitations de l'énigme F tenant compte de l'acquis des élèves.

• Dans la figure 16_5, activer l'option Modifier et tirer les points \(H, I, J, K\) à la souris permet de rappeler le théorème de \(\texttt{Varignon}\) ou d'introduire visuellement le  parallélogramme jaune .
• Vient ensuite la question : existe-t-il un cercle passant par les quatre sommets de ce parallélogramme?
• Ou bien les élèves savent qu'un parallélogramme n'est inscriptible que s'il est rectangle. Ainsi l'énigme F est un intrus sauf si les diagonales du quadrilatère \(HIJK\) sont perpendiculaires.
• Ou bien ils ne maîtrisent pas cette propriété. Alors, soit ils procèdent à une recherche analogue à celle qui a été faite dans la figure 16_4, soit ils utilisent le centre du parallélogramme comme centre de cercles et, en tirant sur un des points \(P, Q, R, S\), ils découvrent à quelle condition les deux cercles se superposent.