Abscisse et valeur absolue

Le processus détaillé dans la figure `15_5` peut être généralisé en tirant le point \(P\) non seulement sur le segment côté du triangle mais sur la droite support de ce côté.

Dans la figure `15_10`, modifier le point \(P\) et le triangle qui donne l'unité d'aire pour illustrer la relation entre l'aire du triangle jaune et l'abscisse du point \(P\) par rapport au repère \((Y,Z)\) :

\[\mathcal{A}(XYP) = |absc_{(Y,Z)}P|\]

Si au lieu de la notion d'aire arithmétique utilisée ci-dessus, on avait choisi la notion d'aire algébrique, ce que permet aisément le logiciel `AG`, alors l'aire algébrique du triangle jaune \(XYP\) est l'abscisse du point \(P\) :

\[\stackrel{\longrightarrow}{\mathcal{Aire}}(XYP) = absc_{(Y,Z)}P\]