Le nombre interdit -- Aide

Le nombre interdit est toujours compris entre 4 et 2000. Le jeu comporte trois niveaux de difficulté croissante en fonction de la factorisation du nombre interdit. Dans ce qui suit, les lettres \(a, b, c\) désignent toujours des nombres premiers et les lettres \(m, n, p\) des naturels.

1. Au premier niveau, le nombre interdit est du type \(ab^n\), avec \(n>1\).
2. Au deuxième niveau, le nombre interdit est soit du type \(a^mb^n\) avec \(m>1\) et \(n>1\), soit du type \(abc\).
3. Au troisième niveau, le nombre interdit est du type \(a^mb^nc^p\) avec \(m+n+p>3\).

L'utilisateur joue en premier lieu en cliquant sur un des noeuds du treillis. Celui-ci est alors colorié en rouge. L'ordinateur (qui a toujours établi une stratégie dès que le nombre interdit a été choisi) réplique aussitôt en coloriant une case en jaune. C'est à nouveau à l'utilisateur de jouer et le jeu continue de cette façon jusqu'à ce que le seul choix possible soit le nombre interdit. L'ordinateur affiche alors le nom du gagnant.

Remarque : Lorsqu'on joue au troisième niveau, il arrive que l'ordinateur traîne un peu avant d'afficher un treillis après que l'utilisateur ait demandé l'affichage d'un nouveau jeu. Cela provient de ce que la difficulté d'établir une stratégie est devenue très grande, même pour l'ordinateur !