Remarque

Afin de ne pas alourdir le texte dans la suite, nous nous permettons d’utiliser les symboles \(A\), 1, \(B\)… aussi bien pour désigner les carrés que pour désigner leurs aires. Dans les figures suivantes, nous repositionnerons souvent les carrés pour obtenir des figures familières ; les noms \(A\), \(B\)… seront systématiquement et adéquatement réattribués dans différentes figures. Il est donc utile de commencer par bien repérer leurs définitions à partir des sommets du dodécagone.

Avec d’évidents abus de notation nous écrirons

\(A<1<B<C<D<E\)

#### Solution

Cette situation met en scène un dodécagone régulier et des carrés. Les carrés ont été définis en choisissant deux sommets du dodécagone régulier. L’aire d’un de ces carrés est choisie comme unité d’aire.

Pour découvrir les intrus, il faut rechercher les aires des carrés \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) et \(E\).

Les aires \(B, C\) et \(E\) sont des entiers: \(B=2\), \(C=3\) et \(E=4\).

Les intrus sont \(A\) et \(D\), carrés dont les aires ne sont pas entières avec le choix d’unité imposé.