Dans nos classes

S'il s'agit de comparer des aires, il suffit de considérer des petits carrés ou des petits rectangles . En choisissant la longueur des côtés du carré comme unité de longueur, du calcul de fractions peut être provoqué. Les supports les plus élémentaires peuvent être suscités : les énigmes `C, E` et `F` peuvent être reproduites sur papier quadrillé par exemple. Tout l'art de l'enseignant peut entrer en jeu en fonction de sa classe, de la matière qu'il souhaite revoir ou développer.

Si la superposabilité des quatre zones découpées dans un carré est posée, le rôle des médianes (énigme `A`) ou des diagonales (énigme `B`) peut n'être qu'un rappel de l'école primaire où des superpositions par pliages ont été pratiquées. Par contre, l'énigme `D` permet de progresser vers des isométries simples.

L'exploitation du puzzle (figure `1_3`) peut apporter de précieuses indications sur les acquis des élèves.

- Parmi les figures `1_4` à `1_7`, quelles sont celles qu'ils réalisent ?
- Réinvestissent-ils l'énigme `C` (figure `1_5`) ou construisent-ils d'abord un rectangle (figures `1_6` et `1_7`) ?
- Les pièces en T sont-elles plus ou moins attractives que les pièces en L ?
- Après la découverte des quatre résultats, y discernent-ils une famille {`1_4, 1_5`} et une autre famille {`1_6, 1_7}` ?

De retour à l'énigme `D`, les élèves perçoivent-ils

- quatre points de même abscisse sur les quatre segments-côtés du carré, en tournant régulièrement sur le bord du carré;
- ou encore, une même longueur portée en tournant à partir des quatre sommets;
- deux segments perpendiculaires et comprenant le centre du carré.

En synthèse, une belle famille de quatre énigmes `A, B, C, D` apparaît, liée à l'invariance du carré par rotation d'un quart de tour à droite ou à gauche autour de son centre.

Enfin, dans la figure 1_8, `modifier` les points R et S permet de rapprocher les énigmes `A, B` et `D`. Plus étonnant, dans la figure `1_9`, modifier les points \(R, S\) et \(T\) permet de retrouver l'énigme `C`.