Solution

Les énigmes `A, B, D` et `E` sont des propositions vraies.

Les énigmes `C` et `F` sont des propositions fausses. Ce sont les intrus.

Dans nos classes

Les énigmes `A, B` et `C` posent des problèmes d’existence.

Énigme A : L'expérience montre que la réponse oui ne jaillit pas immédiatement ! Probablement la perplexité observée sera-t-elle encore un peu plus grande si la proposition est légèrement différente : il existe deux triangles \(T_1\) et \(T_2\) tels que l’aire de \(T_2\) est inférieure à celle de \(T_1\) alors que tous les côtés de \(T_2\) sont plus longs que ceux de \(T_1\).

En effet l’inégalité des aires ne fait appel à aucun schéma particulier. Au contraire, l’égalité d’aires de deux triangles peut suggérer plusieurs fils conducteurs.

- Formule : Même base et même hauteur .
- Jeu de balance sur deux facteurs : Base double et hauteur moitié. .
- Figure-clé : Un sommet mobile sur une parallèle à la base .

Une recherche par essai-erreur sur papier quadrillé peut révéler des niveaux variés atteints par les élèves.

La figure modifiable `13_1` peut enfin mettre tout le monde d’accord : activez `Modifier` et tirez le point mobile \(M\) à la souris pour justifier la véracité de l’énigme A, les nombres affichés donnent les aires du triangle bleu et du triangle rouge.