S'il s'agit de comparer des aires, il suffit de considérer des petits carrés
ou des petits
rectangles
. En
choisissant la longueur des côtés du carré comme unité de
longueur, du calcul de fractions peut être provoqué.
Les supports les plus élémentaires peuvent être suscités : les énigmes C, E et F peuvent être reproduites
sur papier quadrillé par exemple. Tout l'art de l'enseignant peut entrer en jeu en fonction de sa classe,
de la matière qu'il souhaite revoir ou développer.
Si la superposabilité des quatre zones découpées dans un carré est posée, le rôle des médianes (énigme A) ou des diagonales (énigme B) peut n'être qu'un rappel de l'école primaire où des superpositions par pliages ont été pratiquées. Par contre, l'énigme D permet de progresser vers des isométries simples.
L'exploitation du puzzle (figure 1_3) peut apporter de précieuses indications sur les acquis des élèves.
De retour à l'énigme D, les élèves perçoivent-ils
En synthèse, une belle famille de quatre énigmes A, B, C, D apparaît, liée à l'invariance du carré par rotation d'un quart de tour à droite ou à gauche autour de son centre.
Enfin, dans la figure 1_8, modifier les points R et S permet de rapprocher les énigmes A, B et D. Plus étonnant, dans la figure 1_9, modifier les points \(R, S\) et \(T\) permet de retrouver l'énigme C.