Les énigmes A, B, D et E sont des propositions vraies.
Les énigmes C et F sont des propositions fausses. Ce sont les intrus.
Dans nos classesLes énigmes A, B et C posent des problèmes d’existence.
Énigme A :
L'expérience
montre que la
réponse
oui
ne jaillit pas
immédiatement !
Probablement
la perplexité
observée
sera-t-elle
encore un peu
plus grande si
la proposition
est légèrement
différente : il
existe deux
triangles
\(T_1\) et
\(T_2\) tels
que l’aire de
\(T_2\) est
inférieure à
celle de
\(T_1\) alors
que tous les
côtés de
\(T_2\) sont
plus longs que
ceux de
\(T_1\).
En effet l’inégalité des aires ne fait appel à aucun schéma particulier. Au contraire, l’égalité d’aires de deux triangles peut suggérer plusieurs fils conducteurs.
Même base et même hauteur.
Base double et hauteur moitié..
Un sommet mobile sur une parallèle à la base.
Une recherche par essai-erreur sur papier quadrillé peut révéler des niveaux variés atteints par les élèves.
La figure modifiable 13_1 peut enfin mettre tout le monde d’accord : activez Modifier et tirez le point mobile \(M\) à la souris pour justifier la véracité de l’énigme A, les nombres affichés donnent les aires du triangle bleu et du triangle rouge.