Intrus5

Dans l'énigme C, le décryptage de la construction n'est pas immédiat si on ne dispose que de l'image fixe.

Dans la figure 5_7, tirer à la souris le point \(P\) sur son curseur fait apparaître la figure étape par étape. Vous pouvez aussi modifier le triangle initial.

Sélectionner Animer et cliquer sur le point \(P\) fait défiler la construction en continu. Un clic, droit cette fois et en dehors de toute figure, arrête l'animation.

C'est le moment d'envisager un théorème de Pappus (voir le point [1] de la bibliographie, page 0_2). Cela ressemble au théorème de Pythagore, mais

le triangle initial \(RST\) n'est pas nécessairement rectangle,
sur les segments \([RS]\) et \([RT]\) on accroche des parallélogrammes,
les deux parallélogrammes définissent un point \(X\), et le segment \([XR]\) est utilisé pour construire le parallélogramme accroché au troisième côté \([ST]\).

De manière analogue au théorème de Pythagore, l'aire du parallélogramme jaune est la somme des aires des parallélogrammes magenta et bleu.