Programme du mardi 27 août

< Lundi 26 août Mercredi 28 août >

08h30	Accueil
09h00 à 10h15	GEM-CREM (tous) Dessine-moi des maths	Bertrand Fr. (1, 2) Jouons les Maths !	Solhosse M. et Balhan K. (2, 3) Observer, découvrir, conjecturer et valider avec TI-Nspire	Rigo M. (tous) Encore quelques tours de mathémagie	Lartillier M. (3, 4) Révolution culturelle ? de l’algèbre classique à l’algèbre moderne	Bellot-Rosado F. (tous) Résoudre des problèmes : un exercice de créativité
10h15	Pause café
10h45 à 12h00	Philippe Cara Les mathématiques de l’Égypte ancienne
12h00	Dîner
13h30 à 14h45	Cuisenaire Y. (1) Les nombres en couleurs – Méthode Cuisenaire	Verspecht S. (2) Cultiver la curiosité des élèves avec TI-Nspire	Dewaele P. (tous) Un TBI ! pourquoi et pour quoi faire ?	Lartillier M. (tous) Part importante de notre culture : les chiffres romains	Tilleuil Ph. (34) La géométrie des tétraèdres
14h45	Pause café
15h15 à 16h30	CREM (1) Maths & manips pour le maternel	Warin Cl. (2, 3) Vers une nouvelle dynamique pour enseigner les mathématiques sur un Tableau Blanc Interactif	Randour Ch. (tous) Cabri et les anamorphoses	Haine Y. et Moitroux E. (3) Des facettes cachées de TI-Nspire	Choulet R. (3, 4) « Wenn ich von Kultur in Mathematik höre, greife ich schon nach meine OEIS »
16h30	Assemblée générale et élections			Présentation de manuels par les éditions De Boeck, Pelckmans, Plantyn et Van In
18h00	Réception à l’hôtel de ville
19h30	Banquet

1 : enseignement fondamental, 2 : 1^re, 2^e et 3^e du secondaire
3 : 4^e, 5^e et 6^e du secondaire, 4 : enseignement supérieur

Résumés

De 09h00 à 10h15

GEM-CREM

Dessine-moi des maths
Niveau : pour tous

Pentaminos, tangrams, pavages, rosaces, frises, nombres figurés, …, tous ces dessins ont une structure riche, qui peut nourrir l’imagination dans le domaine de la géométrie. Ils contiennent souvent implicitement des propriétés mathématiques intéressantes, qui méritent d’être mises en évidence.
Nicolas Rouche souhaitait rassembler de tels dessins (réalisés grâce au logiciel Apprenti Géomètre) dans un ouvrage de vulgarisation mathématique. Il n’a pas eu l’occasion de le finaliser, une équipe s’est formée pour mener à bien son projet.
Pendant cet atelier, nous vous proposons de (re)découvrir et créer des rosaces, des nombres figurés, des motifs infinis et de les analyser.
Pour prendre part pleinement à l’atelier, vous êtes invités, sans que ce soit indispensable, à apporter un ordinateur portable sur lequel vous aurez téléchargé le logiciel gratuit « Apprenti Géomètre 2 » (disponible sur www.crem.be).

Fichier joint:

Dessine-moi des maths

Bertrand Françoise

Jouons les Maths !

Niveau : enseignement et secondaire inférieur

Nous irons à la découverte d’activités, souvent ludiques, dans différents domaines, numération, géométrie plane, espace, grandeurs et mesures, logique, pour l’école primaire et la 6e de collège. Construire et manipuler, chercher et découvrir, réinvestir, cela permet de donner du sens aux notions abordées.
Selon leur conception et leur nature, ces activités proposent différentes modalités de travail des élèves en classe : seul, à deux, en groupe ou pour toute la classe, à adapter selon le besoin, l’humeur et l’envie.
Faisons aimer les mathématiques !
Toutes ces activités sont proposées par le groupe « jeux et mathématiques » de l’APMEP.

Solhosse Michelle et Balhan Kevin

Observer, découvrir, conjecturer et valider avec TI Nspire

Niveau* : deuxième degré de l’enseignement secondaire

Les différentes applications de TI-Nspire permettent d’expérimenter, de représenter des situations, de réaliser des simulations afin d’appréhender le mieux possible un problème posé.

L’utilisation du logiciel ou de la calculatrice permet de rechercher et d’observer des lois ou propriétés de manière expérimentale, avant de passer à la démonstration ou à la validation de celles-ci.
Lors de cet atelier (sur PC ou calculatrice), nous mettrons en place quelques exemples au travers desquels la dynamique d’une figure géométrique, la variabilité d’un paramètre ou la répétition d’expériences aléatoires permettent la conjecture de propriétés ou la découverte d’une loi.

Fichiers joints:

Arbelos

NbrePi

Rigo Michel

Encore quelques tours de mathémagie

Niveau* : tout public

Cet exposé est dans la continuité de mes précédentes prestations comme apprenti-magicien. Il s’adresse au plus grand nombre et ne nécessite pas de prérequis particulier. Je réaliserai 4 ou 5 tours de « mathémagie » (tours de cartes, divination, mentalisme, …). Pour chaque tour, le scénario sera identique : réalisation du tour, explication, mise en évidence des structures et résultats mathématiques sous-jacents et enfin, illustration de ces concepts mathématiques mis en oeuvre dans d’autres contextes (informatique, théorie de l’information, …).

Lartillier Michel

Révolution culturelle ? de l’algèbre classique à l’algèbre moderne

Niveau* : 5e,6e secondaire en enseignement supérieur

Comment l’impossibilité de plus en plus ressentie de résoudre les équations du cinquième degré a entraîné une modification de la pensée algébrique, première manifestation de ce que deviendra l’algèbre.

Bellot-Rosado Francisco

Résoudre des problèmes : un exercice de créativité

Niveau* : Tout public

Il y a des problèmes intéressants qui peuvent être résolus rapidement par application d’une lourde artillerie. Cependant il est préférable, à mon avis, d’utiliser des moyens moins sophistiqués et donc à la portée des élèves de l’enseignement secondaire (Baccalauréat notamment).
Dans l’exposé, on montrera plusieurs exemples de ce que j’appelle un exercice de créativité mathématique, en voyant comment il est possible de les résoudre de cette façon.

Bibliographie** :
SLINKO, A.M. USSR MATHEMATICAL OLYMPIADS 1989-1992. Australian Mathematics Trust 1997.
LIDSKI,V. et aliter : PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS ELEMENTALES. Ed. Mir, Moscú, 1972.
GARDINER, A. :THE MATHEMATICAL OLYMPIAD HANDBOOK.Oxford U.P. 1997.
TAMMADGE, A. :CREATIVITY. Presidential Adress 1979, The Mathematical Association, U.K.
FAURING, P. ; WAGNER E. : 10 OLIMPIADAS IBEROAMERICANAS DE MATEMÁTICA. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura. Costa Rica, 1996.

10h45 (plénière)

Cara Philippe

Les mathématiques de l’Egypte ancienne

Nous retournons quelque 5000 ans en arrière au pays des pyramides et des pharaons. L’administration de ce grand territoire et la construction de divers monuments et pyramides ont nécessité une certaine connaissance mathématique. Nous explorerons l’arithmétique et la géométrie utilisées par les anciens Egyptiens à l’aide d’exemples tirés de plusieurs papyrus.

Fichier joint:

Philippe Cara – Diaporama de la pleinière

De 13h30 à 14h45

Cuisenaire Yves

Les Nombres en Couleurs – Méthode Cuisenaire

Niveau : Enseignement fondamental

Les « Nombres en Couleurs » de Georges Cuisenaire sont diffusés presque partout dans le monde depuis 60 ans.
Parfois utilisée de manière restrictive uniquement pour l’addition et la soustraction, parfois utilisée comme objet magique pour appréhender toutes sortes de concepts avec des objets de couleurs, nous souhaitons concentrer notre exposé sur l’essentiel de l’invention.
C’est une méthode dont les concepts sont simples, accessibles à tous. Le matériel peut être maîtrisé dès la 3e maternelle ; les socles de compétence en calcul des 1re et 2e années primaires sont atteints rapidement ; et on peut encore utiliser le matériel à chaque nouvelle notion mathématique pour les années suivantes du fondamental et au-delà.

Verspecht Sébastien

Cultiver la curiosité des élèves avec TI-Nspire

Niveau : secondaire inférieur

Nos élèves sont blasés. C’est un constat indéniable!
Il faut donc ruser pour éveiller leur curiosité et ainsi espérer que le message mathématique passe comme désiré.
S’inspirer de leur vécu, s’immerger dans leur monde pour mieux illustrer les concepts mathématiques qui régissent leur monde parait donc un bon moyen de procéder mais… en pratique, comment faire?
Quelques pistes seront explorées au travers du concept TI-Nspire sous sa forme unité nomade et interconnectées grâce au système TI-Nspire Navigator.

Dewaele Pascal

Un TBI pourquoi et pour quoi faire ?

Niveau* : Tout niveau

Le Tableau Blanc Interactif (TBI) fait son entrée dans le monde de l’enseignement. Qu’apporte-t-il de plus que le tableau noir ou le beamer ? Comment peut-on l’exploiter efficacement ? Quelles sont les ressources multimédias exploitables en classe ? Au travers de mes 6 années d’expérience d’utilisateur, je vous présenterai les atouts et les dérives de cet outil appelé par nos collègues québécois « Tableau Blanc Intelligent ».

Lartillier Michel

Part importante de notre culture : les chiffres romains.

Niveau* : tous niveaux

L’exposé très imagé se propose de montrer l’histoire de cette notation que l’on croit bien connaître mais qui révèle encore bien des surprises, d’exposer l’écriture des grands nombres dans cette notation, d’évoquer les chronogrammes et un peu de gématrie

Tilleuil Philippe

La géométrie des tétraèdres

Niveau : enseignement secondaire supérieur et enseignement supérieur

L’exposé sera consacré à quelques problèmes concernant la géométrie des tétraèdres (quelconques), en commençant par les comparer à des questions analogues pour les triangles du plan. Ce sera l’occasion de se promener à travers quelques points d’histoire de cette géométrie, et aussi d’en esquisser les prolongements actuels.

Fichier joint:

Philippe Tilleuil – La géométrie des tétraèdres

De 15h15 à 16h30

CREM (Valérie Henry et Patricia Van Geet)

Math & Manips pour le maternel

Niveau : enseignement fondamental maternel

Dans cet atelier destiné aux enseignants du maternel, nous présenterons un ensemble de séquences d’apprentissage axées sur l’organisation spatiale et la géométrie. Elles sont organisées par thème et sont conçues pour que l’enseignant puisse les moduler en fonction du niveau et de l’âge des enfants.
L’accent sera mis sur les contenus mathématiques implicitement présents dans ces activités et sur nos objectifs principaux, à savoir que l’enfant soit amené à faire des choix et à les justifier avant de manipuler et que la séquence sollicite différents registres et implique des transferts d’un registre à l’autre.

Fichier joint:

CREM – Maths et manips pour le maternel

Warin Claude

Vers une nouvelle dynamique pour enseigner les mathématiques sur un Tableau Blanc Interactif.

Niveau* : 1re, 2e et 3e du secondaire – 4e, 5e et 6e du secondaire

L’auteur propose la découverte et l’utilisation, sur un TBI, de quelques logiciels pour faire des mathématiques en direct dans la classe.

L’auteur passe en revue, sur un TBI, quelques logiciels qui favorisent l’apprentissage des mathématiques. À travers de courtes séquences utilisant ces logiciels, il compare l’usage et l’efficacité de ces divers logiciels en fonction des objectifs poursuivis. Les logiciels sont: 1) Activinspire: logiciel de présentation sur un TBI. 2) Menumath: logiciel gratuit pour illustrer les maths de la première à la sixième rénové. 3) CabriII-Plus: logiciel de géométrie dynamique dans le plan. 4) Cabri 3D : logiciel de géométrie dynamique dans l’espace 5) TI-Nspire: logiciel tout en un liant algèbre, analyse, géométrie, tableur et statistiques (à utiliser également sur l’Ipad).

Randour Chantal

Cabri et les anamorphoses

Niveau* : tout public

Les anamorphoses sont des images déformées, reconnaissables d’un point de vue particulier ou sur une surface réfléchissante.
Les élèves de l’Athénée Gatti de Gamond se sont intéressés à ces perspectives étonnantes.
Peu de littérature est consacrée à ce sujet bien que le Père Jean-François Nicéron ait publié en 1638 quelques descriptions détaillées dans « La perspective Curieuse ».
Le plus souvent, des méthodes analytiques ou des techniques utilisant des grilles sont proposées pour réaliser ces déformations.
Les élèves ont développé une approche basée principalement sur la géométrie descriptive.
Ces constructions ont été réalisées à l’aide du logiciel Cabri-Géomètre ©.
Les anamorphoses traitées sont planes, coniques, cylindriques ou pyramidales.
Les élèves ont réalisé à Bruxelles une exposition présentant différents aspects du miroir en chimie, physique, philosophie, géographie et histoire.

Plus d’information peut se trouver en suivant ce lien : http://users.skynet.be/mathema/acc.htm

Haine Yves et Moitroux Eveline

Les facettes cachées de TI Nspire

Niveau* : DS et enseignement supérieur (attention : un peu de programmation)

Les utilisateurs de TI-Nspire apprécient généralement les applications que ce logiciel propose.
Après quelques tâtonnements ou une petite formation, on maîtrise facilement les fenêtres calculs, graphiques, géométrie, statistiques et leurs interactions. Pour les plus chevronnés, ces outils n’ont plus de secret.
Mais savez-vous utiliser l’éditeur mathématique ? Cette application peut permettre aux professeurs (et aux élèves) de gagner beaucoup de temps.
Savez-vous que TI-Nspire propose un langage de programmation particulièrement bien adapté aux mathématiques et à la syntaxe simple ?
Savez-vous qu’il existe un langage de programmation (LUA) encore plus évolué permettant des représentations graphiques (intégrale de Riemann, fractales,…)?
L’exposé (accessible à tous, même les débutants TI) permettra de découvrir les potentialités de ces facettes souvent inconnues au travers de réalisations ou de démonstrations.

Choulet Richard

« Wenn ich von Kultur in Mathematik höre, greife ich schon nach meine OEIS »

Niveau* : secondaire-supérieur

Parodiant une phrase funestement célèbre aussi par son contexte, je pointe, dans le cadre d’une aventure mathématique récente (autour de Noël 2012) sur l’outil de culture mathématique dédié aux suites d’entiers qu’est le site OEIS, âgé maintenant d’une bonne quinzaine d’années. Ce sera l’occasion de parler de fonctions génératrices et de nombre de Stirling, bref de faire (un peu) de mathématiques.

Bibliographie:
– LOUIS COMTET, 1970, PUF, Analyse Combinatoire
– FAMILLE DE POLYN\^OMES : www.iecn.u-nancy.fr/
– D.S. et R. S. MITRINOVIC, 1960, Tableaux qui fournissent des polynômes de Stirling, Publications de la Faculté d’électrotechnique de l’université de Belgrade (numéro 34)
– OEIS The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Fichier joint:

Richard Choulet – Document support

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