Programme du mardi 25 août

UMons
Amphithéâtre Gutenberg
Avenue du champ de mars 8
Nimy (Mons)

UMons
Amphithéâtre Gutenberg
Avenue du champ de mars 8
Nimy (Mons)

Enseigner les mathématiques n’a sans doute jamais été chose facile mais les difficultés de cet enseignement, son image, contrastent tout particulièrement aujourd’hui avec la vitalité de cette discipline, la richesse de ses connexions avec un nombre croissant de domaines, sa prégnance croissante dans le monde actuel, avec aussi la conviction de plus en plus partagée qu’une formation mathématique de qualité doit être assurée à tous les élèves. Les défis sont nombreux et se transforment sans cesse. En quoi la recherche didactique peut-elle nous aider à les relever ? C’est à cette question que je m’attacherai dans cette conférence en montrant comment cette recherche nous aide progressivement à mieux comprendre les processus complexes d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques, en montrant qu’elle nous fournit des moyens d’action mais en pointant aussi certaines de ses limites. Ce faisant, je soulignerai la diversité de ce champ de recherche au carrefour des contextes et des cultures et les implications et sa fonction de vigilance dans un monde où l’éducation est un enjeu majeur.

L'exploration de quelques plis dans une feuille carrée nous amènera à conjecturer puis démontrer des propriétés surprenantes.
Cet élégant problème de Kazuo Haga met en jeu des notions de géométrie plane du secondaire inférieur.

Un article sur ce sujet est paru dans Losanges n°12.
Michel Roelens a créé une figure interactive sue GeoGebra qui permet de travailler les différents cas. Elle est disponible sur "geogebratube" à la page http://www.geogebra.org/material/show/id/85807

Au cours de cet exposé/atelier, nous allons parcourir au travers de plusieurs exemples concrets et détaillés les différents liens entre les lois de probabilité, les suites, les limites, le calcul différentiel, le calcul intégral, et les graphiques. Nous utiliserons ensemble la calculatrice graphique (CASIO FX-CG20) pour décloisonner les trois lois de probabilité : Loi Normale, Loi Binomiale, et Loi de Poisson.

A partir de jeux de miroirs, nous retrouverons des résultats classiques sur les symétries et les rotations. Nous proposerons ensuite de les appliquer dans quelques jeux de positionnement et de mouvements. Enfin, nous observerons des utilisations originales des symétries au cours de l'histoire.
Documents de l'atelier sur le site http://www.jeuxmath.be/ressource/

Le séminaire de l'OECE « New Thinking in School Mathematics » qui fut organisé du 23 novembre au 5 décembre 1959 à Royaumont (France) correspondit au coup d'envoi de « la mathématique moderne », un mouvement qui passionna la Belgique jusque dans les années 80. C'est à Royaumont que Jean Dieudonné lança son cri de guerre « À bas Euclide ! » et qu'il y définit, avec la collaboration de conférenciers et de délégués issus de 16 Pays européens, des Etats-Unis et du Canada, les contours d'un nouveau curriculum pour les mathématiques. En nous basant sur une lecture de « Mathématiques Nouvelles », le compte-rendu officiel de Royaumont et sur des témoignages « de première main » nous reconstituerons les débats qui ont eu lieu à Royaumont. Nous tenterons ensuite de montrer comment les propositions issues de Royaumont se sont répandues dans les divers pays européens et comment elles y ont été accueillies.

Dans des situations concrètes comme la division d’un triangle en cinq surfaces égales ou la construction d’un angle de 180°/7 ou celle d’un pentagone régulier, les arpenteurs de jadis, les bâtisseurs de cathédrales, les géomètres ont utilisé des méthodes souvent empiriques. Les résultats obtenus étaient parfois exacts, parfois approximatifs tout en restant acceptables. Le but de l’atelier est l’étude de cette géométrie vivante dans quelques cas issus du livre de Jean-Louis BRAHEM, " Histoires de géométries et de géomètres". Selon le cas on démontrera que la méthode utilisée est exacte ou on évaluera l’erreur commise produite par une méthode approximative.
L’utilisation de GeoGebra permettra d’illustrer certaines situations.

Congrès 2015 - Régression et calculatrice graphique - Slides

Congrès 2015 - Régression et calculatrice graphiqueAu cours de cet atelier, nous allons parcourir, grâce à un exemple concret et détaillé, les processus/compétences à développer dans le cadre d’un ajustement linéaire. Nous utiliserons ensemble la calculatrice graphique (Casio Graph 35+ et CG20) pour calculer les coefficients de la droite de régression et le coefficient de corrélation. Nous verrons ensuite comment afficher simultanément nuage de points, point moyen et droite de régression. Et enfin nous interpréterons, critiquerons les coefficients obtenus et expliquerons comment faire le lien entre l’orientation du nuage de points et le coefficient de corrélation.

Lors d’une journée régionale APMEP Lorraine, un atelier « Objets en 3D et Origami » animé par Louisette Hiriart et Christelle Kunc, m’a fait découvrir les « buckyballs».
 partir de pliages et d’assemblages de petits carrés de papier, il est possible d’obtenir des pentagones et des hexagones réguliers qui permettent de construire des polyèdres (dodécaèdre, buckyball à soixante sommets,tube,…).
Je vous propose de réaliser ces pliages et de construire ces polyèdres.

drapeauxL'observation des drapeaux est une leçon d'histoire, de géographie et... de géométrie! Rapports, médiatrices, fractions de grandeurs, trisection d'un segment...Voilà quelques ingrédients qui nous permettront de « mathématiser » des drapeaux.

«Qui cherche trouve» dit le proverbe. En mathématiques, ce n'est pas toujours le cas. Mais sans chercher, on ne trouve pas, sinon la tâche n’est qu’une opération de routine et non un « problème ». Trouver, en grec, se dit «heuriskein ». Les heuristiques sont des petites stratégies qui peuvent aider à trouver, telles que « chercher en sens inverse », « faire un dessin », « trouver un motif régulier » ... Pour trouver une solution à un problème mathématique, les heuristiques ne suffisent pas. Il est important de disposer de bonnes connaissances mathématiques. En outre, il faut être capable de contrôler son propre processus de recherche et il est utile d’avoir confiance en soi. Mais dans cet atelier, nous nous concentrerons sur les heuristiques. Les participants résoudront certains problèmes (accessibles pour des élèves de différents âges et niveaux) et nous analyserons les heuristiques qui s’appliquent. En guise de conclusion, nous donnerons la parole à György Pólya lui-même, l’inventeur des heuristiques en maths.

John Nash et Louis Nirenberg ont reçu cette année le prestigieux prix Abel,
«pour leurs contributions saisissantes et fructueuses à la théorie des
équations aux dérivées partielles non linéaires et ses applications à
l’analyse géométrique».
En partant de concepts et de résultats de base en analyse comme le théorème
fondamental, la longueur d’une courbe ou la dérivée seconde, nous examinerons
quelques problèmes en analyse, en équations différentielles et en géométrie
qu’ils ont étudié, les solutions qu’ils y ont apportées et des outils qu’ils
ont développés.

«?Les maths ne servent à rien?». Si vous en avez assez d'entendre cette sentence sans fondement, ce petit spectacle d'une durée (adaptable) de 20 à 45 minutes est pour vous et vos élèves. Une succession de dialogues, de monologues et de chansons originales ayant l'utilité des maths pour sujet vous amusera ou vous énervera (c'est selon) en vous proposant des réflexions critiques et de vraies applications alternant avec des moments de poésie ou de mauvaise foi, le tout avec un fil conducteur?: l'humour des maths ... pardon, l'amour des maths.

La « grande » maison des maths
Rue du Coron, 105
7390 Quaregnon