Programme du mardi 24 août 2021

Les modèles logistiques trouvent leur origine dans les problèmes d'évolution de population (voire d'épidémiologie !), avec deux variantes, l'une en temps continu qui mène à une équation différentielle, l'autre en temps discret qui conduit à une suite. Si le modèle continu est très simple, il n'en est pas de même du modèle discret, qui devient vite extrêmement complexe, avec des phénomènes très divers : convergence, existence de points périodiques, instabilité (le fameux effet papillon), etc. C'est un domaine emblématique des comportements chaotiques, qui comporte un grand nombre de résultats récents et très difficiles.

L'intérêt de cette étude pour les professeurs est que le point de départ est très simple (du niveau d'un lycéen), que ces suites peuvent être explorées de manière expérimentale avec un ordinateur, voire une calculatrice et que dans certains cas on peut établir les résultats (y compris le chaos) de manière élémentaire.

MaClasse et Diffusion plateformes pédagogiques publiques, gratuites et open-sources
Lors du premier confinement, considérant qu’il était du devoir de la Fédération Wallonie-Bruxelles de s’assurer que chaque école, de tous les réseaux et de tous les niveaux, puisse avoir accès à une solution pour garantir la continuité pédagogique, Madame La Ministre Glatigny a souhaité, en mars 2020, mettre en place une plateforme spécifique, en plus de celles déjà mises à disposition par le CRP. Au travers des collaborations avec les enseignants, nous avons élaboré un catalogue de modules dynamiques, gratuits, utilisables avec sa classe, sur demande de l’enseignant.
Chaque enseignant inscrit à une des plateformes du CRP a accès à un module d’autoformation et
est mis en contact avec un techno-pédagogue de référence au sein de notre équipe pour répondre
à toutes ses questions. S’il souhaite produire des ressources, un accompagnement individualisé,
ou personnalisé par établissement, est mis en place pour l’enseignant.
Venez découvrir nos modules de mathématiques répondant aux programmes de la FW-B et les possibilités de nos plateformes.

Match Point est la nouvelle brochure du « groupe jeux » consacrée à un seul jeu avec son matériel. Ses trente-cinq pièces colorées présentant chacune quatre nombres choisis parmi un, deux, trois, quatre ou cinq offrent une grande variété d’activités, de calcul mental et de raisonnement.
Venez découvrir ses multiples possibilités d’emploi, en classe ou en dehors, de l’école au lycée.

Je présenterai des exercices concrets; l'un en lien avec la marée, applicable en classe dès la 3e année primaire; l'autre en lien avec les courants, qui ne peut être traité que par des élèves de secondaire.
L'intérêt de l'exposé est double. D'une part, les exercices mêlent plusieurs aspects des mathématiques. Par exemple, pour l'exercice de marée, interviennent conversion d'unités (grandeurs), placement de point dans un repère (traitement de données) et calcul (nombres). D'autre part, les exercices ont une application concrète et motivante: la navigation en mer en toute sécurité.

Il y a 2000 ans, Phèdre, le fabuliste latin, grand héritier du fabuliste grec Esope, nous raconte l'histoire d'une compétition entre abeilles et guêpes quant à la propriété d'un nid aux rayons hexagonaux.Une épreuve est proposée pour les départager et les abeilles gagnent.La Fontaine a suivi et l'a aussi raconté.Tout le monde sait bien que les rayons des abeilles sont en hexagone et remplissent toute la surface, "la nature a horreur du vide", mais est-ce optimal? Oui, et il a fallu attendre 2001, ce siècle, pour qu'une preuve en soit publiée par le professeur Haves.Nous verrons aussi d'autres exemples naturels liés aux empilements ou aux couvertures.

Le format de papier A4 est une petite merveille géométrique. De nombreux pliages exploitent ses propriétés. Nous en réaliserons quelques uns et les étudierons à l'aide de la géométrie et la trigonométrie.
Munissez-vous de papiers A4 et de ciseaux!

un parcours à travers les BD qui évoquent les maths, et des fiches pour en exploiter des pages en classe.

Il y a cent ans, Frédérique Lenger est née à Arlon. Lenger fait partie du petit groupe de femmes qui sont entrées dans l'arène européenne et internationale de l'enseignement des mathématiques peu après la Seconde Guerre mondiale et y ont laissé leur marque. Outre Lenger, il s'agit d'Emma Castelnuovo (Italie) et de Lucienne Félix (France), suivies plus tard par Anna Zofia Krygowska (Pologne). Dans cet exposé, nous esquisserons la vie et l'œuvre de ces quatre pionnières. Nous examinerons leurs idées et le rôle qu'elles ont joué dans les débats internationaux sur l'enseignement des mathématiques. C'est une période au cours de laquelle les « mathématiques modernes » ont vu le jour (et puis ont disparu), et où l'enseignement des mathématiques est devenu une discipline scientifique autonome.

Intégrer Photomath dans l’enseignement des fonctions exponentielles et logarithmes : analyses didactiques par Fanny Druart
Promoteur : Stéphanie Bridoux
Ce travail porte sur l’utilisation de l’application mobile Photomath pour travailler les fonctions exponentielles et logarithmes en 6ème année de l’enseignement secondaire. Alors que les travaux de recherche montrent que les enseignants et les élèves utilisent l’application principalement à des fins de vérification, nous avons fait le pari que Photomath permet de proposer aux élèves un travail mathématique plus varié. Dans un premier temps, une analyse didactique des fonctionnalités de l’application montre que la présence des deux interfaces graphique et algébrique est propice à travailler avec les élèves les changements de cadres (au sens de Douady, 1986) ainsi que les changements de registres (au sens de Duval, 1993). Notre méthodologie de recherche prend appui sur l’élaboration d’un questionnaire à destination des enseignants ainsi que sur une analyse de manuels. Ces analyses a priori nous amènent à élaborer des activités mobilisant Photomath comme un appui au raisonnement mathématique dans des tâches nécessitant des changements de cadres ainsi qu’un document d’accompagnement pour les enseignants qui reprend des conseils méthodologiques pour aider à la mise en œuvre des activités dans les classes.

Travailler la dialectique syntaxe-sémantique pour définir les caractéristiques d’une fonction à partir d’une approche graphique : analyses didactiques par Victor Verhoye
Promoteur : Stéphanie Bridoux
Ce travail porte sur l’enseignement des caractéristiques des fonctions (domaine, croissance, racine,…) en 3ème et 4ème années de l’enseignement secondaire belge francophone. Les documents officiels préconisent de s’appuyer sur une approche graphique pour définir ces caractéristiques. Une étude de relief basée sur des analyses épistémologiques, cognitives et curriculaires m’amène à introduire les notions de perceptions et de caractérisations pour les notions visées et à me demander comment articuler des aspects à la fois syntaxiques et sémantiques pour définir les notions en prenant appui sur le registre graphique. Notre méthodologie de recherche repose sur une analyse de manuels ainsi que sur l’élaboration de huit activités visant à faire manipuler les définitions aux élèves en mobilisant des graphiques comme un support au raisonnement.

L’infographie, un contexte et une motivation pour apprendre la géométrie
Activités pour des élèves du professionnel en section artistique par Florence Buron
Promoteur :Thérèse Gilbert
Nous proposerons différentes activités à réaliser avec des élèves du professionnel en section artistique, les incitant à travailler les mathématiques  dans un contexte adapté à leurs préoccupations et leurs besoins, directement en lien avec leur option. L’art est au cœur de ces avtivités qui abordent deux grandes thématiques : les pavages et le développement de solides. À travers différentes activités de découverte et de recherche, les élèves mobilisent des compétences qui leur permettent ensuite de réaliser un projet créatif. Quoique les activités soient conçues pour ce public spécifique, elle sont aussi pertinentes dans d’autres sections.

Les neuf arts majeurs et la géométrie - L’exploitation des neuf arts majeurs pour motiver et favoriser l’apprentissage de la géométrie (les  transformations du plan) au premier degré par Camille Dekeyser
Promoteur : Laure Ninove
Les mathématiques et principalement la géométrie, ainsi que les arts ont toujours eu une relation profonde et des interactions importantes. Passionnée par ces deux domaines, il m’est vite venu l’envie d’intégrer des activités à caractères artistiques dans mon (futur) enseignement. Cependant, ces deux domaines étant vastes, je me suis limitée au chapitre des transformations du plan ainsi qu’à neuf types d’art.

Ce travail a pour premier objectif de mettre en évidence les intérêts d’exploiter l’art en cours de mathématiques. Afin de concrétiser ces bienfaits, un recueil d’activités exploitant cinq arts a été créé. Parmi ceux-ci, la géométrie présente dans l’architecture, la peinture ainsi que la cinématographie est mise en évidence. Dans le cas de la photographie et de la danse,  l’apprenant sera cette fois-ci mis en position d’artiste qui utilise la géométrie. L’art ne se limitant pas uniquement à ceux cités ci-dessus, des pistes de recherche d’activités utilisant la musique, la bande dessinée, la littérature ainsi que la sculpture sont également proposées. Aucun outil n’étant parfait, le travail se
terminera sur des propositions de pistes d’approfondissement et/ou de modification de celui-ci.