Mercredi 19 août 2026

Le temps réservé au calcul dans les apprentissages mathématiques à l’école primaire est très important. Pourtant, au bout du parcours, les élèves se révèlent souvent piètres calculateurs : ils mobilisent difficilement des outils pertinents et efficaces, ils semblent plutôt encombrés par une myriade de mini-procédures rapidement apprises et longuement entrainées.
Dès lors, calculons et réfléchissons aux essentiels pertinents à mettre en évidence dans ce vaste domaine. En calculant, en représentant, en verbalisant nos démarches, identifions et visualisons les quelques outils efficaces qui reviennent majoritairement. Creusons ensemble à travers le traitement de divers calculs et situations les questions suivantes :
1. Quelles sont les trois clés à actionner face à un calcul, avant même de le résoudre ?
2. Dans le calcul réfléchi, il est essentiel de limiter le nombre de procédures à apprendre, mais lesquelles ?
3. Plus qu’apprendre des procédures, il s’agit d’apprendre à choisir une procédure efficace, mais comment ?
4. Face à des situations conduisant à du calcul, quelles stratégies de calcul choisir et pourquoi ?

Comment mesurer des distances inaccessibles avec pour seuls outils notre corps, un mètre et un miroir ? Dans les manuels, ça a l’air simple, mais en pratique, est-ce que ça fonctionne vraiment ? Et comment s’y prendre ?
En petits groupes, nous imaginerons et expérimenterons différentes méthodes sur le terrain.
Le partage des solutions sera l’occasion de mettre des mots et des propriétés mathématiques sur le phénomène de la vision … et de confronter la théorie et la pratique !
Nous présenterons enfin quelques échos d’expériences avec différents groupes d’élèves ou étudiants et réfléchirons à l’intérêt de vivre de telles activités « grandeur nature » avec les classes.
Cette activité est particulièrement adaptée pour la 3e année du secondaire inférieur, avec des aménagements ou prolongements possibles pour d’autres niveaux, de la fin du primaire au secondaire supérieur.

Même si les maths font peur à une majorité de personnes, elles restent pour des passionnés un sujet d'émerveillement. En 40 ans de carrière, il a été possible de découvrir quelques "merveilles" créées par des amateurs des mathématiques : vidéos, chansons, images, blagues, BD ... Il y en a pour tous les goûts.
Cet exposé ne se veut certainement pas exhaustif (l'arrivé de l'IA bouleverse les points de repère et multiplie les possibilités), mais offre un panel de documents amusants ou intéressants pour la réflexion qu'ils offrent sur les mathématiques".
A montrer aux élèves aux bonnes occasions !

Est-ce un carré ou un cercle ? Ce que vous voyez dépend de l'endroit où vous vous trouvez.
Une lampe, un miroir au sol et un cercle sur le mur. D'où vient ce cercle ?
Dans cet atelier, nous examinons d'un œil mathématique deux œuvres d'art qui ont été exposées au festival Artefact au centre d'art STUK à Leuven. Ces œuvres contemporaines nous ramènent dans le temps, à l'époque du Grec Apollonius de Perga (IIIe siècle av. J.-C.) et de ses sections planes de cônes.

DéMaPrim, c'est un projet de recherche collaborative de deux années, démarré en septembre 2025, réunissant trois chercheuses et une vingtaine d'enseignant·es de quatre écoles primaires aux profils contrastés. Les instituteurs et institutrices partenaires du projet sont formé·es et accompagné·es à l'animation de débats mathématiques avec leurs élèves de 9 à 12 ans, à partir d'énoncés co-construits entre chercheuses et praticien·nes.
La recherche vise notamment à identifier collectivement les gestes professionnels favorables à la mise en œuvre de débats, dans leurs dimensions didactiques, interactionnelles et sociales, et à analyser l’influence de cette pratique sur les postures et croyances des enseignant·es comme sur l'argumentation mathématique et le rapport au savoir des élèves.
Dans cette communication, nous nous appuyons sur des récits de débats menés en classe pour montrer comment ce dispositif peut rendre visibles des incompréhensions souvent peu accessibles dans un enseignement plus déclaratif et comment il favorise progressivement des interactions entre élèves autour des idées mathématiques. Nous conclurons en discutant les limites observées à ce stade de la recherche ainsi que les éléments prometteurs quant à la place du débat mathématiques parmi d'autres pratiques d'enseignement.

Les activités de cette brochure utilisent un seul matériel, les célèbres réglettes Cuisenaire. À partir de ces réglettes, fournies ici en version « plate », de nombreuses activités riches, variées et progressives sont proposées.
Loin de la seule construction du nombre ou des représentations en barres, de multiples usages non standard sont visés et de nombreux domaines, tant numériques que géométriques, algébriques ou algorithmiques sont abordés. Manipuler, visualiser, expérimenter, verbaliser, abstraire tels sont les objectifs de ces activités qui sont regroupées en cinq thèmes, observer, calculer, mesurer, raisonner et programmer.
Ces activités accessibles dès l’enseignement primaire évoluent vers le secondaire, voire plus. Elles peuvent être pratiquées individuellement, en groupe et en famille.
De nombreux défis vous attendent !

On nous annonce l'arrivée prochaine des ordinateurs quantiques, puissants, et les outils d'intelligence artificielle, omniprésents.

Que restera-t-il alors de la place des enseignants, de la vie privée, de la cybersécurité de nos sites, apps, smarphones, etc ? Faut-il tout refuser ou, mieux, vivre avec ces outils en leur donnant leur juste place ?

Qu'en est-il en vrai de toutes ces performances ? Nous ferons ici une introduction agréable et pratique de ces concepts récents. Révolution ou évolution ?

L'enseignant reste et devient plus essentiel pour promouvoir un esprit critique face à ces trop grandes facilités.

PS : quand j'étais jeune élève dans le secondaire, avant 1960, on avait abordé les ordinateurs, la conquête spatiale, l'énergie nucléaire et même la relativité restreinte d'Einstein, lors notamment d'élocutions. Ceci est une mise à jour pédagogique, bien accessible.

Les programmes scolaires préconisent deux approches pour l’apprentissage des nombres complexes au niveau du secondaire supérieur : l’une en esquissant l’histoire de la résolution des équations dans l’ensemble des naturels, puis des entiers… jusqu’à la résolution d’une équation du troisième degré par Cardan, faisant appel à la racine carrée d’un nombre négatif, l’autre introduit les nombres complexes comme codage de similitudes directes. L’exposé proposera une analyse épistémologique et didactique de ces deux approches, algébriques d’une part et géométriques d’autre part, ainsi qu’un portrait à charge et à décharge de celles-ci en s’appuyant sur des données empiriques récoltées sur le terrain, dans les manuels scolaires, ou encore sur le terrain de la formation initiale des enseignants.

Dans cet exposé, nous présenterons les résultats des élèves de 4e primaire de la Fédération Wallonie Bruxelles à TIMSS 2023, en mettant l’accent sur la résolution de problèmes. Les premiers constats montrent que les élèves éprouvent davantage de difficultés dans les tâches mobilisant le raisonnement mathématique que dans celles évaluant des connaissances ou des applications routinières. Ce résultat rejoint les préoccupations de nombreux enseignants, qui expriment le besoin de renforcer leurs compétences professionnelles pour développer l’esprit critique et les capacités de résolution de problèmes des élèves.
Pour comprendre ces difficultés, nous croiserons plusieurs sources : les données issues de questionnaires destinés aux enseignants, les perceptions des élèves quant à la qualité des enseignements en mathématiques et les résultats d’entretiens qualitatifs menés auprès d’élèves de fin de 4? primaire face à des items de raisonnement. Ces entretiens révèlent des démarches souvent intuitives, peu contrôlées, mais aussi l’émergence de raisonnements prometteurs lorsque les élèves bénéficient d’un accompagnement adapté. L’objectif de cet exposé est d’ouvrir une réflexion sur la manière de stimuler le raisonnement mathématique dès le début de l’école primaire.

L’atelier propose de résoudre certains problèmes mathématiques dont les énoncés sont issus du Rallye Mathématique Collaboratif organisé pour des enfants des classes de la 3e primaire au début du secondaire. Sur cette base et celle de nombreuses copies de travaux récoltées, l’atelier permet d’explorer la diversité des stratégies utilisées et de se mettre en réflexion sur l’impact de la formulation des énoncés.

De Isaac Newton à Albert Einstein, la compréhension de la gravitation est passée d’une force à une propriété géométrique de l’espace-temps. Le mathématicien Bernhard Riemann a introduit une révolution conceptuelle majeure avec les géométries non euclidiennes, qui mènera à la relativité générale d’Einstein. Cette théorie permet d’interpréter des phénomènes comme les trous noirs et le Big Bang comme des manifestations extrêmes de la géométrie.

En géométrie plane, quoi de plus fondamental, et de plus élémentaire, qu’un point, ou une droite ? Ou un angle ? Un cercle ?
Mais depuis quelques centaines d’années déjà, les mathématiciens savent que des nombres, dont l’existence est impossible, doivent néanmoins exister. Qu’une unité, même imaginaire, peut avoir une signification réelle. Que ces nombres, à première vue complexes, peuvent être très concrets.
On peut même les voir : il suffit de se promener dans le monde où ils vivent !
Mais dans ce monde-là . . . Qu’est-ce qu’un point ? Une droite ? Un angle ? Un cercle ?
Et si l’imaginaire, en géométrie, c’était la réalité ?
Et si la démonstration, en géométrie, ce n’était que construire ce qu’il faut pour enfin ... voir ?

On apprend à l’école comment tracer la bissectrice d’un angle, le milieu d’un segment à la règle et au compas. Avec une équerre, on peut facilement tracer une perpendiculaire à une droite, ou même une parallèle… Il ne faut même plus réfléchir.
Alors changeons les instruments de construction ! Nous proposerons des outils inhabituels pour encourager la créativité, la variété d’approche, et appliquer diverses connaissances mathématiques [principalement de fin de primaire et du secondaire inférieur].

À partir d’un atelier mené avec des enfants, nous mettrons en évidence un lien entre certains motifs décoratifs et un étonnant puzzle cubique. Nous montrerons en particulier comment cet atelier peut servir à discuter de quelques concepts de la théorie des groupes dans le cadre de la formation des enseignants.

Dans les pratiques enseignantes, le concept de limite de fonctions est généralement introduit en prenant appui sur des tableaux de valeurs. De la lecture des listes d’images qui les composent, les élèves doivent identifier les limites de ces fonctions. L’exposé relatera une mise à l’épreuve de cette approche dans une classe de cinquième année de l’enseignement secondaire pour identifier ce que les élèves décodent réellement de ces tableaux numériques.