Courtes présentations de TFE dans le cadre de l’AESI Math

1. Laura Bar, Sylvie Martin et Amandine Opassich, Une application du processus Lesson Study en mathématique

Résumé : Le processus Lesson Study ou « études collectives de leçon » est un dispositif de recherche-formation né au Japon et beaucoup travaillé en Suisse. Il vise à améliorer les pratiques enseignantes et les apprentissages de tous les élèves. Il est mené de manière collaborative par un groupe d’enseignants pouvant être accompagné de chercheurs.
L’idée est d’analyser en profondeur une matière pouvant poser problème aux enfants et de construire collectivement une leçon. Celle-ci est alors donnée une première fois par un enseignant du groupe dans sa classe pendant que les autres observent. En fonction de ces observations, la leçon est ajustée puis donnée une deuxième fois par un autre membre du groupe. Une troisième version de la leçon est alors rédigée puis testée dans la classe d’un participant.
Ce processus cyclique vise à améliorer la qualité de la leçon et à optimiser l’action de l’enseignant et les apprentissages des élèves.
Nous rendrons compte de notre expérience dans le cycle 8-10 pour l’apprentissage des tables de multiplication à l’aide du tableau de Pythagore.

2. Marlène D’hondt, présentation basée sur le jeu « concept » pour des DASPA (primo-arrivants).

Atelier de jeu

3. Habib Ben Aicha, Comment former des citoyens critiques à travers l’enseignement des mathématiques ?

Résumé : Dans nos classes, beaucoup d’élèves pensent que faire des mathématiques consiste à appliquer des formules, utiliser des propriétés de façon mécanique ou suivre des procédures de calcul. Comment lutter contre ces automatismes qui sont un frein réel à la réflexion et la pensée autonome, nécessaires à la formation des citoyens critiques de demain ? La piste exploitée ici est celle du débat scientifique. Quelques questions ont été soumises aux élèves et ont permis de leur déléguer la recherche de conjectures, de solutions, d’arguments et de preuves à travers un débat qui les a incités à douter, critiquer et changer de point de vue. Nous rendrons compte de certains de ces débats et de leur analyse.

4. Axelle Finné, Comment dynamiser l’enseignement du théorème dit de Thales sur le plan didactique et pédagogique.

Résumé : Le sujet du travail consiste à trouver comment dynamiser l’enseignement du théorème de Thalès sur le plan à la fois didactique et pédagogique. La recherche épistémologique réalisée montre les divergences d’opinions qui règnent autour de Thalès depuis ses origines, au VI^e siècle avant J.-C. On retrouve d’une part les partisans d’Euclide et d’autre part les adeptes d’Arnauld et de son retour à l’ordre naturel des savoirs. Ce théorème devrait porter le nom de « théorème des lignes proportionnelles » puisque l’étude approfondie de son approche didactique met en évidence la nécessité du parallélisme et de la notion de projection. Un abord combiné des deux aspects, « projection » et « homothétie »  permettrait aux élèves de surmonter les difficultés dans la manipulation des différents types de rapports. Le but principal des animations est, du point de vue pédagogique, de dynamiser la présentation du théorème de Thalès en rendant visuelles ou palpables ces égalités de rapports parfois compliquées à saisir par les élèves.

La problématique exposée dans ce travail est sujette à maintes perplexités tant au niveau du corps professoral dans la façon de dispenser le savoir que dans le chef des élèves dans la compréhension de la matière dispensée.

5. Alyson Dupont, Conceptualisation de notions ensemblistes chez des élèves du secondaire – Une étude de cas.

Résumé : Notre mémoire traite de la compréhension de certaines notions ensemblistes d’élèves de 5^ème et 6^ème années de l’enseignement secondaire. Nous montrerons tout d’abord quels statuts ces notions peuvent avoir dans les manuels et quels mots sont utilisés pour les définir et les manipuler. Nous présenterons ensuite les résultats d’un questionnaire proposé à des élèves visant à leur faire manipuler les mêmes notions de théorie des ensembles dans les domaines de l’algèbre, l’analyse et les probabilités. Nous mettrons l’accent d’une part sur le vocabulaire utilisé dans les justifications et d’autre part sur les difficultés des élèves à manipuler ces notions en fonction du domaine de travail.