Entre sable et papier : mystérieuse géométrie

Mystérieuses mathématiques…
Si on verse du sable sur un plan, il y a fort à parier que le tas obtenu sera assez difforme, à moins d’être particulièrement méticuleux. Mais si on verse, en quantité, du sable bien sec sur un disque surélevé (une petite table circulaire, le couvercle d’un pot de confiture, la base d’un seau retourné…), on peut obtenir assez aisément un cône. Oh ! des mathématiques s’invitent au détour d’un bac à sable… Et si on prenait des socles de formes variées ?
Le sable rangé, prenons quelques feuilles de papier. Quelques plis, un coup de ciseau par ici, et c’est reparti pour un peu de géométrie.
Les participants sont invités à se munir d’une paire de ciseaux.