Et si le calcul numérique redonnait du sens aux notions de dérivées et d’intégrales ?

A l’aube de l’arrivée du numérique dans le programme du tronc commun, je pourrais vous parler de ce que je fais depuis quelques années avec mes étudiants de
bachelier 1 en électromécanique et en sciences industrielles pour allier analyse mathématique et calcul numérique. Tout est parti de l’hypothèse que les difficultés
rencontrées par les étudiants pour mobiliser leurs connaissances sur ce sujet pouvaient provenir de l’éloignement entre les définitions (« limite blablabla ») et les
outils de calcul (formules de dérivation ou de primitivation). Et justement, en calcul numérique, les techniques de base de calcul de dérivées ou d’intégrales partent
simplement des définitions de ces outils. Donc en travaillant numériquement, on travaille aussi au renforcement de la compréhension de ces définitions.
De nombreuses situations concrètes peuvent être choisies comme point de départ en fonction des centres d’intérêts des étudiants (calcul de vitesse, de débit,
d’accélération, calcul d’aire ou de volume, …) et de leur niveau (en 5e : les dérivées, en 6e : les intégrales et même pourquoi pas les équations différentielles tout
à fait envisageables au départ du calcul numérique de dérivées).