Ces exposés sont consacrés à l’étude des enveloppes de certaines familles de droites dépendant d’un paramètre.
Or, il y a tout de suite un défi graphique à relever. Car même si on part de situations géométriques simples, les figures à réaliser relèvent vite de la mission impossible ! Heureusement, une extension Tikz telle que Tkz-Euclide permet d’affronter l’épreuve, et d’en venir à bout systématiquement. Une bonne partie des exposés sera consacrée à mettre en évidence cette efficacité de Tkz-Euclide dans la réalisation des figures géométriques qu’impose un tel sujet.
Mais si les images ainsi produites sont donc toutes récentes, répondre aux questions qu’elles posent renvoie à des notions et des résultats de géométrie qui ont été étudiés dans le courant du XIXème siècle, mais qui ont été un peu perdues de vue depuis cette époque. L’autre partie des exposés concernera donc ces notions perdues de vue, leur signification et leur histoire.
Lorsque les questions géométriques de ce genre étaient abordées dans le passé, les illustrations en étaient assez rares, pour des raisons techniques évidentes. Il est donc probable que beaucoup des images qui seront présentées ici n’auront pas été vues souvent, si elles l’ont jamais été.
Mais il n’en est que plus étrange de constater que les géomètres anciens voyaient donc et comprenaient des choses merveilleuses et que, malheureusement, ces choses merveilleuses, nous ne les connaissons plus …
