Le projet initial était de s’intéresser à l’enveloppe des cercles d’Euler d’un triangle lorsque l’un des sommets se déplace sur le cercle circonscrit au triangle.
C’est l’objet du chapitre 1.
Une erreur de distraction (pour ne pas dire de débutant) est à l’origine du chapitre 2.
Un sommet du triangle se déplace toujours sur le cercle circonscrit, mais les cercles dont on cherche l’enveloppe ne sont pas des cercles d’Euler. Ils ont comme centre le centre du cercle d’Euler, mais passent par le sommet variable du triangle.
Pour la bonne cause, nous les avons appelés les pseudo cercles d’Euler. Ils ont été à l’origine de résultats extraordinaires, et de beaucoup d’heures de réflexion.
Dans le présent document, vous ne trouverez pas d’équations, mais uniquement de la géométrie plane, à l’ancienne !
Les images ont été dessinées à l’aide de l’extension tkz-euclide de L A T E X. Elle est constituée de macro-instructions issues de Tikz, aussi une extension de L A T E X.
L’extension tkz-euclide est due à Monsieur Alain MATTHÈS. Ses instructions sont orientées vers toute construction à la Euclide, qualifiée de construction à la règle et au compas.
Bonne lecture et bon amusement.
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