Le théorème fondamental comme pierre de touche de l’apprentissage de l’analyse

A partir de plusieurs questions d’apprentissage relatives au théorème fondamental de l’analyse, nous montrerons que ce qui fait obstruction à sa compréhension par les élèves est significatif de dysfonctionnements de l’enseignement de l’analyse au niveau secondaire en Belgique francophone. Dans un premier temps, nous situerons des obstacles épistémologiques à son apprentissage, au regard des travaux de Newton et de Leibniz à qui échoit la paternité du théorème fondamental pour avoir formalisé le lien de réciprocité entre « dérivation » et « intégration ». Nous montrerons ensuite comment se manifestent ces obstacles et en quoi les pratiques d’enseignement les aggravent ou, en tout cas, ne sont pas propres à les traiter.