Le théorème de la moyenne : construction d’une ligne de chemin de fer

Le théorème intégral de la moyenne correspond au travail de construction d’une ligne de chemin de fer traversant un terrain vallonné. Une voie de chemin de fer ne peut pas dépasser une pente de plus de 1,5 %. En terrain vallonné, l’ingénieur du chemin de fer doit faire creuser des tranchées pour traverser une colline, faire construire un remblai ou talus pour traverser un vallon. Pour les vallées plus profondes, il faudra construire un pont.
Lors de la construction de la ligne de chemin de fer entre Bruxelles et Namur, la seule ville importante de la région était la ville de Wavre. Le chemin de fer ne passe pas par cette ville. Suivant le trajet de plus faible pente, traversant les villages et les paysages des « Ardennes Brabançonnes », tantôt dans une tranchée, tantôt sur un remblai, le chemin de fer Bruxelles – Namur traverse le village d’Ottignies.
Venant du port d’Anvers, une autre ligne passe par Louvain, remonte la vallée de la Dyle, passe à Wavre pour se diriger vers Charleroi. Les deux lignes se croisent à Ottignies. L’homme transforme ainsi le paysage naturel. Le talus situé en face de la sortie du Collège du Christ-Roi à Ottignies est un bel exemple du théorème de la moyenne.