Intégrer Photomath dans l’enseignement des fonctions exponentielles et logarithmes : analyses didactiques par Fanny Druart
Promoteur : Stéphanie Bridoux
Ce travail porte sur l’utilisation de l’application mobile Photomath pour travailler les fonctions exponentielles et logarithmes en 6ème année de l’enseignement secondaire. Alors que les travaux de recherche montrent que les enseignants et les élèves utilisent l’application principalement à des fins de vérification, nous avons fait le pari que Photomath permet de proposer aux élèves un travail mathématique plus varié. Dans un premier temps, une analyse didactique des fonctionnalités de l’application montre que la présence des deux interfaces graphique et algébrique est propice à travailler avec les élèves les changements de cadres (au sens de Douady, 1986) ainsi que les changements de registres (au sens de Duval, 1993). Notre méthodologie de recherche prend appui sur l’élaboration d’un questionnaire à destination des enseignants ainsi que sur une analyse de manuels. Ces analyses a priori nous amènent à élaborer des activités mobilisant Photomath comme un appui au raisonnement mathématique dans des tâches nécessitant des changements de cadres ainsi qu’un document d’accompagnement pour les enseignants qui reprend des conseils méthodologiques pour aider à la mise en œuvre des activités dans les classes.
Travailler la dialectique syntaxe-sémantique pour définir les caractéristiques d’une fonction à partir d’une approche graphique : analyses didactiques par Victor Verhoye
Promoteur : Stéphanie Bridoux
Ce travail porte sur l’enseignement des caractéristiques des fonctions (domaine, croissance, racine,…) en 3ème et 4ème années de l’enseignement secondaire belge francophone. Les documents officiels préconisent de s’appuyer sur une approche graphique pour définir ces caractéristiques. Une étude de relief basée sur des analyses épistémologiques, cognitives et curriculaires m’amène à introduire les notions de perceptions et de caractérisations pour les notions visées et à me demander comment articuler des aspects à la fois syntaxiques et sémantiques pour définir les notions en prenant appui sur le registre graphique. Notre méthodologie de recherche repose sur une analyse de manuels ainsi que sur l’élaboration de huit activités visant à faire manipuler les définitions aux élèves en mobilisant des graphiques comme un support au raisonnement.
L’infographie, un contexte et une motivation pour apprendre la géométrie
Activités pour des élèves du professionnel en section artistique par Florence Buron
Promoteur :Thérèse Gilbert
Nous proposerons différentes activités à réaliser avec des élèves du professionnel en section artistique, les incitant à travailler les mathématiques dans un contexte adapté à leurs préoccupations et leurs besoins, directement en lien avec leur option. L’art est au cœur de ces avtivités qui abordent deux grandes thématiques : les pavages et le développement de solides. À travers différentes activités de découverte et de recherche, les élèves mobilisent des compétences qui leur permettent ensuite de réaliser un projet créatif. Quoique les activités soient conçues pour ce public spécifique, elle sont aussi pertinentes dans d’autres sections.
Les neuf arts majeurs et la géométrie – L’exploitation des neuf arts majeurs pour motiver et favoriser l’apprentissage de la géométrie (les transformations du plan) au premier degré par Camille Dekeyser
Promoteur : Laure Ninove
Les mathématiques et principalement la géométrie, ainsi que les arts ont toujours eu une relation profonde et des interactions importantes. Passionnée par ces deux domaines, il m’est vite venu l’envie d’intégrer des activités à caractères artistiques dans mon (futur) enseignement. Cependant, ces deux domaines étant vastes, je me suis limitée au chapitre des transformations du plan ainsi qu’à neuf types d’art.
Ce travail a pour premier objectif de mettre en évidence les intérêts d’exploiter l’art en cours de mathématiques. Afin de concrétiser ces bienfaits, un recueil d’activités exploitant cinq arts a été créé. Parmi ceux-ci, la géométrie présente dans l’architecture, la peinture ainsi que la cinématographie est mise en évidence. Dans le cas de la photographie et de la danse, l’apprenant sera cette fois-ci mis en position d’artiste qui utilise la géométrie. L’art ne se limitant pas uniquement à ceux cités ci-dessus, des pistes de recherche d’activités utilisant la musique, la bande dessinée, la littérature ainsi que la sculpture sont également proposées. Aucun outil n’étant parfait, le travail se
terminera sur des propositions de pistes d’approfondissement et/ou de modification de celui-ci.
