La marche bipède est une activité fondamentale chez l’Homme, parfaitement maîtrisée après une phase d’apprentissage relativement courte. Le caractère quotidien de la marche ne doit pas occulter son extraordinaire complexité : sa dynamique s’apparente à celle d’un pendule inversé, que seule une implication permanente des systèmes nerveux central, périphérique et locomoteur est capable de stabiliser. Au-delà d’un intérêt intrinsèque, l’étude de la marche ouvre des portes vers des domaines tels que la robotique : il est en effet difficile de concevoir des robots humanoïdes sans avoir identifié les conditions suffisantes d’une marche bipède stable.
La thématique centrale de cet exposé concerne l’analyse quantifiée du comportement à long terme de la locomotion humaine. Il est aujourd’hui avéré que la variabilité des paramètres de la marche – la durée d’un pas par exemple – n’est nullement aléatoire mais découle plutôt d’une dynamique chaotique sous-jacente. Puisque les fractales elles-mêmes émergent de tels systèmes, il est raisonnable de supposer que les techniques mathématiques ayant fait leur preuve dans ce domaine seront pertinentes dans l’étude de la variabilité de la marche également. Nous montrerons en particulier comment l’utilisation d’indices mathématiques quantifiant les propriétés fractales d’une courbe permet de caractériser de manière inédite la marche humaine. En guise d’application, nous verrons comment l’analyse fractale est à même d’identifier différents types de marches pathologiques ainsi que l’impact d’une tâche cognitive simultanée.
