La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du mardi 20 août 2024

Mercredi 21 août 2024 >

8h30Accueil
9h30Ouverture du congrĂšs
9h45RĂ©mi Coulon
Et si nous vivions dans un monde non-euclidien ?
11hSéance académique
11h30Apéritif
12h00DĂźner
13h15 Ă  14h30Michel Sebille 1,2,3,4
P0urq01 p0uv0n5 n0us l1r3 c3 t1tr3?
Jean-Marc Desbonnez 2,3,4
LaTeX, le package tkz-euclide, 1Ăšre partie
Marie Pierard 3
Mathématiques et musique : de la vie dans nos oreilles !
14h30Pause café
15h00 à 16h15René ScrÚve 1,2,3
Sudoku, Kakuro , Sangaku , binero
Jean-Marc Desbonnez 2,3,4
LaTeX, le package tkz-euclide, 2Ăšme partie
Jean Van Schaftingen 2,3
Racine de 2 est-il un nombre?
16h30Activité culturelle

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur


Résumés


9h45

RĂ©mi Coulon

Et si nous vivions dans un monde non-euclidien ?

Niveau :
Les ÉlĂ©ments" d'Euclide sont l'un des plus anciens textes complets de mathĂ©matiques grecques qui nous est parvenu. Symbole de la gĂ©omĂ©trie, ce texte a eu une influence considĂ©rable pendant des siĂšcles. Toutefois, au XIXĂšme siĂšcle, des mathĂ©maticiens ont dĂ©couvert qu'il existe d'autres cadres possibles pour faire de la gĂ©omĂ©trie, dans lesquels les rĂ©sultats d'Euclide ne s'appliquent plus ! Dans ces "mondes" la lumiĂšre ne se dĂ©place plus en ligne droite, bouleversant ainsi notre perception visuelle. Dans cet exposĂ©, on explorera ce qu'on verrait si l'on vivait dans une de ces gĂ©omĂ©tries non-euclidiennes. Cette promenade sera l'occasion d'explorer leurs propriĂ©tĂ©s (parfois dĂ©routantes) ainsi que leurs applications.

Voici un lien pour télécharger ma présentation en pdf.
https://filesender.renater.fr/?s=download&token=e6a6c4a4-94ea-4315-967f-7e9b90f595e5

Les vidéos étant trop volumineuse, elles ne sont pas incluses, mais sont disponible sur le site web
https://3-dimensional.space/

13h15 Ă  14h30

Michel Sebille

P0urq01 p0uv0n5 n0us l1r3 c3 t1tr3?

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Qui n'a jamais fait une faute de frappe ou d'orthographe que notre ordinateur, smartphone ou autre nous signale? Comment fait-il? Lorsque nous tapons un faux numéro de compte en banque sur un virement, l'appareil utilisé nous indique que ce n'est pas un numéro valide. Des sondes spatiales envoient des images depuis l'espace qui sont nettes alors que beaucoup d'interférences peuvent les affecter. Si on raye un disque vinyle, il est perdu tandis que ce n'est pas le cas pour un CD. Comment le monde numérique fait-il pour détecter nos fautes voire les corriger?
Jean-Marc Desbonnez

LaTeX, le package tkz-euclide : le plaisir de dessiner Ă  la rĂšgle et au compas !

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Le package propose des macro-instructions pour dessiner "à la Euclide", comme son nom le laisse suggérer. En voiture pour des médiatrices, bissectrices, perpendiculaires, orthocentre, cercle des 9 points, cercle tangent à 3 droites, pentagone et dodécagone, astroïde, tétracuspide et familles de cercles, ellipses, ovoïde et ovale, hexagramme de Pascal, théorÚme de Fukuta-Cerin, théorÚme de Napoléon, ... bienvenue chez les Grecs !
Marie Pierard

Mathématiques et musique : de la vie dans nos oreilles !

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire
Un son est constituĂ© de trois Ă©lĂ©ments majeurs : une hauteur, une durĂ©e et une intensitĂ©. La hauteur, c’est ce qui diffĂ©rencie un son aigu d’un son grave. La hauteur fait rĂ©fĂ©rence aux notes de la gamme : Do, RĂ©, Mi
 Mais d’oĂč vient cette gamme ? Comment a-t-on dĂ©cidĂ© de travailler spĂ©cifiquement avec ces hauteurs-lĂ  ? Quelles mathĂ©matiques se cachent derriĂšre l’écriture de ces notes sur une portĂ©e ? La durĂ©e, c’est un laps de temps, c’est ce qui crĂ©e le rythme d’une mĂ©lodie. Mais comment note-t-on le rythme en musique ? Quelle est la diffĂ©rence entre le rythme et le tempo ? Et qu’est-ce que les mathĂ©matiques peuvent bien venir faire lĂ -dedans ? Enfin, l’intensitĂ©, c’est le volume. Mais comment mesure-t-on le volume ? Comment se propage le son ? En quoi les logarithmes nous indiquent-ils que les sons de basses frĂ©quences sont plus dangereux pour nos oreilles ?

En analysant les accords consonants, les diffĂ©rents types de sons ou encore le fonctionnement de Shazam, cet exposĂ© mettra en avant les liens entre la musique et les fractions, les logarithmes, les sinusoĂŻdes, les groupes « modulo » et autres surprises. Il n’est pas nĂ©cessaire d’ĂȘtre un connaisseur en musique pour assister Ă  l’exposĂ©, toutes les notions indispensables Ă  sa bonne comprĂ©hension seront expliquĂ©es au fur et Ă  mesure.

15h00 Ă  16h15

René ScrÚve

Sudoku, Kakuro , Sangaku , binero : des jeux pleins de vie 
 et de mathĂ©matiques.

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Ces jeux que nous retrouvons dans les magazines ou les quotidiens sont-ils des jeux mathématiques ? J'ai posé la question à des amis qui sont souvent des mathématiciens ou des profs de math et je ferai une synthÚse de leurs avis.
Je parlerai de 4 grandes sortes de jeux :
‱ D'abord du sudoku qui est un jeu en forme de grille inspirĂ© du carrĂ© latin, mais aussi reliĂ© Ă  un problĂšme connu depuis Leonhard Euler.Le but du jeu est de remplir la grille avec une sĂ©rie de chiffres (ou de lettres ou de symboles) tous diffĂ©rents. Je commence par celui-ci car je l'ai travaillĂ© avec des Ă©lĂšves de 2R en 2009 faisant avec eux un travail en Ă©quipe mais aussi un exercice de rĂ©solution explicative genre « narration de recherches ». Je chercherai Ă  vous initier Ă  la classification des sudokus et je montrerai les maths qu'on peut y mettre.
- Ensuite viendra le kakuro qui est un jeu logique que l'on perçoit souvent comme une adaptation numérique des mots croisés. Au Japon, ce jeu est connu sous le nom de Kakkuro, sa popularité est immense. Bien qu'il soit apparu en France vers 2004-2005 dans le sillage du sudoku, ce jeu est connu depuis plus longtemps venant des USA fin des années 1960.
- AprÚs ,comme j'ai toujours eu un faible pour la géométrie et un lien avec mon Parc animalier préféré, il y a les sangaku ou san gaku qui sont des tablettes de bois votives présentes dans certains temples japonais, sur lesquelles figurent des énigmes gravées de géométrie euclidienne. Ces objets établissent un lien avec la vie artistique et la vie religieuse par le biais des mathématiques.
- Pour terminer je parlerai du binero relativement plus simple, il vient du Takuzu ou du binairo au Japon.
Jean-Marc Desbonnez

LaTeX, le package tkz-euclide, 2Ăšme partie

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Jean Van Schaftingen

Racine de 2 est-il un nombre?

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
\( \sqrt{2}\) apparait sur les dessins gĂ©omĂ©triques, dans les calculs dans des cahiers dont il est la proportion, en diagonale de nos carrĂ©s
 On la dessine, on la manipule, on calcule avec elle, on l’approxime. Elle n’est pas rationnelle, ses dĂ©cimales semblent alĂ©atoires, elle est impressionnante. À la fois merveilleuse et monstrueuse, est-elle un nombre? Qu’en disent les mathĂ©maticien·nes d’hier et d’aujourd’hui? Comment les aspects gĂ©omĂ©triques, algĂ©briques, analytiques et numĂ©riques peuvent-ils se complĂ©ter? Comment pourrait-on y Ă©veiller les Ă©lĂšves?

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif