La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du mercredi 21 août 2024

8h30Accueil
9h00 à 10h15Françoise Lucas 1,2
apprentissages mathématiques en contexte.
Laurent Fourny 1,2,3,4
Le jeu de la vie
Etudiants 2,3
Présentation de TFE
10h15Pause café
10h45 à 12h00Yves Cuisenaire 1
Les opérations avec les Nombres en Couleurs
Eva Spago ( CREM) 1,2
Logiciel Apprenti Géomètre mobile : interfaces Tangram et cubes
Matthieu Simon 3,4
Les mathématiques dans la gestion d'une épidémie
12h00Dîner
13h15 à 14h30Ewald Velz 1
Le corps, à la base de mathématiques pleines de vie
François et Laurence Flament 1,2
« Coder / Décoder »
Nicolas Franco 2,3,4
Les maths derrière l'IA
14h30Pause café
15h00 à 16h15Marc Agenis-Nevers 1,2
Jusqu'où peut-on enseigner l'algorithmique avec juste du bois?
Nathalie Braun 1,2,3,4
Les super pouvoirs mathématiques
Pascal Dupont 3,4
W, drôle de nom pour une fonction !
16h30AG et élections
19h30Banquet

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur


Résumés


9h00 à 10h15

Françoise Lucas

Approche des apprentissages mathématiques par les savoirs fonctionnels en contexte.

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire
Très souvent les notions mathématiques abordées à l’école sont présentées et travaillées assez vite dans un registre abstrait et scolaire. Bon nombre d’élèves n’en perçoivent plus la signification et l’utilité. Pour les retrouver cet atelier propose une approche étudiée pendant 5 ans avec des élèves de l’enseignement spécialisé et discutée aussi en formation continue avec des enseignants de l’enseignement ordinaire fondamental et secondaire. Nous découvrirons que des tâches de la vraie vie mobilisent des compétences mathématiques, nous distinguerons les savoirs fonctionnels en contexte, des savoirs fonctionnels avec adaptation en classe et des savoirs réguliers scolaires. Nous analyserons et imaginerons des aides proposées aux élèves en difficultés sur certaines compétences, des aides adaptées et évolutives. Cette approche est en cohérence avec l’école inclusive et la recherche d’aménagements raisonnables.
Laurent Fourny

Le jeu de la vie, et quelques autres curiosités ludiques

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Cette année, Martin Gardner aurait célébré ses 110 ans. Il est connu pour ses tours de magie et surtout pour ses nombreuses publications de vulgarisation mathématique. Il a notamment rédigé la rubrique consacrée aux jeux mathématiques dans la revue mensuelle Scientific American, pendant 24 ans.
Il a ainsi contribué à diffuser à un plus large public les fractales, le pavage de Penrose, le chiffrement RSA et le ‘jeu de la vie’ de son ami John Conway.
Etudiants

Présentation de TFE

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire

10h45 à 12h00

Yves Cuisenaire

Les opérations avec les Nombres en Couleurs

Niveau : enseignement fondamental
Que représente pour un enfant les termes de base utilisés dès le début de la formation mathématique.
Que veut dire + , que veut dire x , que veut dire égal , équivalent ?
Que veut dire symétrique ?
Que veut dire puissance ?
Qu’est- ce une parenthèse ?
Qu’est-ce une suite ?
Qu’est -ce une fraction ?
Des jeux avec les réglettes de Georges Cuisenaire donnent un sens physique à chacune de ces notions . Chaque enfant tient en main la manipulation qui correspond au concept .
C’est le premier pas pour que « action physique » et « notion mathématique » correspondent.
Apprenons en jouant.
Eva Spago ( CREM)

Logiciel Apprenti Géomètre mobile : interfaces Tangram et cubes

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire
Cet atelier fournira aux participants l'occasion de découvrir les interfaces Tangram et Cube du logiciel Apprenti Géomètre mobile développé par le CREM, particulièrement adapté aux élèves du fondamental. Après une brève présentation, les participants choisiront l'interface sur laquelle ils veulent travailler de manière plus approfondie.

Dans la première interface, les participants pourront reproduire et créer des silhouettes à partir des sept pièces de Tangram. Ils découvriront alors les silhouettes disponibles sur le site du CREM et apprendront à créer leurs propres modèles. Grâce à la version mobile du Tangram, les élèves travailleront la reconnaissance des formes et seront amenés à prendre conscience des mouvements à appliquer aux pièces pour reproduire ou créer une silhouette. Travailler avec le logiciel n'est pas aussi instinctif que de manipuler du matériel.

L'interface Cubes permet la reproduction d'assemblages de cubes avec des gabarits de deux types. Dans les activités d'apprentissage, les élèves travailleront le passage 3D-2D et inversément, reproduisant à l'écran des assemblages de cubes, ou en les construisant à partir d'une image.

L'accent sera mis sur la comparaison entre le travail avec le logiciel et les manipulations avec du matériel varié (pièces de Tangram, cubes emboîtables, gabarits en papier, papier pointé...).
Matthieu Simon

Les mathématiques dans la gestion d'une épidémie

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Comme récemment mis en lumière par la pandémie de Covid-19, les modèles mathématiques sont au cœur de la gestion d’une épidémie. Ils sont notamment utilisés pour en prédire l’évolution (nombre futur de contaminations, pics de contaminations, risque de saturation des hôpitaux, etc.) ainsi que pour tester l’efficacité de diverses mesures pour en enrayer le cours (vaccination, détection des infectés, confinement, etc.).

Dans cet exposé, je présenterai certains modèles classiques d’épidémies qui peuvent être construits et analysés à l’aide d’outils mathématiques enseignés dans le secondaire supérieur.

13h15 à 14h30

Ewald Velz

Le corps, notamment les doigts, à la base de mathématiques pleines de vie et de sens.

Niveau : enseignement fondamental
La vie et la créativité, l’activité et la mobilité sont des caractéristiques essentielles de la pensée mathématique. Un bon usage des doigts permet de cultiver activement ces caractéristiques dès l’entrée en mathématiques.
La proprioception joue un rôle central dans l’élaboration vécue et vivante des configurations canoniques des doigts (CCD). Ces dernières assurent la construction active des nombres et la mise en place des modélisations, des opérations, des calculs… Elles en fournissent en même temps des images mentales solides et des repères fiables s’adaptant au cours de leurs nombreuses utilisations et généralisations.
Le bon usage des doigts déjoue aussi les nombreux pièges qui parsèment le chemin d’accès aux mathématiques. Il libère ceux qui sont déjà piégés. Sans quoi, les victimes finissent paralysées au moindre contact avec les maths. Acculées, elles ressassent alors, à tort et à travers, quelques bribes de cette merveilleuse langue réduite à une langue morte, sans sens et sans intérêt. - L’exposé reprend des points essentiels de l’« Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts ».
François et Laurence Flament

« Coder / Décoder »

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire
Il s’agit du retour d’expérience d’un projet mené en lien avec les programmes de Mathématiques et d’Histoire-Géographie portant sur les notions de cryptage, décryptage de l'Antiquité à la Seconde Guerre Mondiale. Le projet inclus notamment l’inscription de nos classes au concours Alkindi ( https://concours-alkindi.fr/#/ ) organisé par deux associations (Animath et France-ioi) en partenariat avec la DGSE.
Nicolas Franco

Les maths derrière l'IA

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Même si l'intelligence artificielle ne s'est révélée au grand public que très récemment, son développement a débuté il y a près de 80 ans. Nous prendrons le point de vue historique du développement d'ordinateurs capables de jouer aux échecs pour montrer les différents éléments mathématiques présents dans la construction de différentes IAs, depuis la notion d'arbre à la révolution apportée par les réseaux de neurones artificiels. Nous montrerons que derrière ChatGPT se cachent en réalité des notions aussi simples que des fonctions, vecteurs, matrices et dérivées.

15h00 à 16h15

Marc Agenis-Nevers

Jusqu'où peut-on enseigner l'algorithmique avec juste du bois?

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire
Code en Bois est une méthode totalement débranchée et ludique.
On présentera les possibilités pédagogiques de cette implémentation de Scratch en bois pour l'algorithmique.
Première partie sur la présentations des différents ensembles de briques pour les séquences, boucles , conditions, booléens, puis les briques avancées avec variables et fonctions.
Ensuite on proposera des séquences pédagogiques mêlant manipulation, verbalisation et vérification d'apprentissage pour les élèves.
Les participants pourront aussi essayer le matériel à la fin.
Nathalie Braun

Les super pouvoirs mathématiques

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Le pouvoir des mathématiques, en particulier celui des puissances sera exploré Les différentes notions et règles associées aux puissances, ainsi que leur utilisation dans divers contextes mathématiques seront abordés. Enfin, l'aspect symbolique et l'aspect pratique des puissances dans les mathématiques modernes, tout en rappelant leur origine historique et leur évolution au fil du temps seront évoqués.
Pascal Dupont

W, drôle de nom pour une fonction !

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Dans le bestiaire des fonctions, les plus simples sont les fonctions algébriques ; viennent ensuite les fonctions dites "élémentaires" : les fonctions trigonométriques et exponentielles, ainsi que leur réciproques. Tout le reste, c'est la vaste jungle des fonctions dites "spéciales", dont certaines ont été bien étudiées pour résoudre des problèmes mathématiques ou physiques ; parmi elles, notamment les fonctions abéliennes, les fonctions de Bessel, la fonction de répartition de la loi normale, … Nous allons ici faire connaissance avec la , ou plutôt les fonction(s) de Lambert, dont l'usage permet notamment de résoudre explicitement des équations "algébrico-exponentielles".

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif