Congrès » 2017 » Programme du mercredi 23 août 2017

Jeudi 24 août >

8h30Accueil
9h30Ouverture du congrès
9h45Vaes Stefaan 1,2,3,4
Le paradoxe de Banach-Tarski et le concept de moyennabilité de VON NEUMANN.
11hSéance académique
12h30Dîner
13h45 à 15h00Honclaire Bernard 2,3
Le mystère des sangaku (1ère partie).
Van Geet Patricia 2
Voyager, pas à pas, vers les croissants de lune et les étoiles…
Klein Stéphan, Tollet Laetitia et Solhosse Michelle 2,3
Faire des mathématiques avec une calculatrice CAS : les premiers pas dans quelques classes !
Rigo Michel 2,3,4
Des preuves ? Où, quand, comment ?
Huin Fabrice 1,2,3,4
Et si nous envisagions la classe de mathématiques autrement
15h00Pause-café
15h30 à 16h45Honclaire Bernard 2,3
Le mystère des sangaku (2ème partie).
Fourny Laurent 1,2,3,4
Les mathématiques de la magie.
Flament François et Flament Laurence 2
Histoire des nombres de l'Antiquité à nos jours.
Dupont Pascal 3,4
Coloriages
Delperée Françoise et Loward Virginie 3
Jouer sur les contrastes d’une photo pour découvrir les fonctions et leurs caractéristiques
17h30 à 19hVisite culturelle

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur


Résumés


9h45

Vaes Stefaan

Le paradoxe de Banach-Tarski et le concept de moyennabilité de VON NEUMANN.

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
BANACH et TARSKI ont démontré en 1924 qu'il est possible de découper une boule de rayon 1 et de rassembler les morceaux par rotations et translations pour obtenir deux boules de rayon 1. D'autre part il est impossible de faire une telle décomposition paradoxale du disque en dimension deux. Je donnerai une esquisse de la preuve de ce résultat en utilisant des idées clé de VON NEUMANN sur la grande différence entre le groupe des symétries du plan en dimension deux et le groupe des symétries de l'espace en dimension trois. Je présenterai également des applications plus récentes de ces idées en différents domaines des mathématiques.



13h45 à 15h00

Honclaire Bernard

Le mystère des sangaku (1ère partie).

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Au Japon, les sanctuaires Shinto et les temples bouddhistes peuvent renfermer de véritables trésors mathématiques : sur des tablettes de bois accrochées aux auvents, sont peintes des énigmes géométriques colorées, les « sangaku ».
Extrait de Sangaku – Le mystère des énigmes géométriques japonaises de GERY HUVENT (Dunod 2008)
L’auteur examine 34 de ces sangaku ; il aborde l’aspect historique et propose des solutions algébriques.
Nous allons analyser des constructions purement géométriques de certains de ces sangaku.
C’est surtout le cheminement de nos réflexions et l’importance du logiciel utilisé que nous décrirons.
Ce sera l’occasion de réfléchir sur le rôle des homothéties, les propriétés des tangentes, …
Nous reviendrons sur l’importance des quadrillages en proposant quelques situations élémentaires.

Van Geet Patricia

Voyager, pas à pas, vers les croissants de lune et les étoiles…

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire
Voyager, à travers le temps, à la rencontre des maths… Voyager, à la rencontre de pays, au travers de leurs drapeaux… À l’intersection des deux, une valise d’outils mathématiques…
Klein Stéphan, Tollet Laetitia et Solhosse Michelle

Faire des mathématiques avec une calculatrice CAS : les premiers pas dans quelques classes !

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Equipés de logiciels et calculatrices TI Nspire CAS, quelques enseignants ont expérimenté dans leur classe (de sections et niveaux divers) un apprentissage différent, intégrant cet outil au quotidien durant deux années scolaires. Ont-ils modifié leurs pratiques ? Cette expérience a-t-elle changé la perception des mathématiques chez les élèves ? A-t-elle modifié leur attitude face à la résolution de problèmes ? Ils développeront ici quelques exemples traités avec leurs élèves, partageront leur expérience en évoquant les avantages perçus et les difficultés rencontrées.
Présentation : Stéphan Klein, Laetitia Tollet.
Avec les professeurs du projet et T3 Wallonie
Rigo Michel

Des preuves ? Où, quand, comment ?

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Expliquer une démonstration, prouver un résultat, énoncer une conjecture sont des activités qui font partie intégrante du quotidien du mathématicien. Dans cet exposé, je passerai en revue quelques exemples de preuves. Certaines sont classiques ou historiques, d'autres sont peut-être moins connues : des preuves à la RAMANUJAN, des preuves sans mots, le théorème des quatre couleurs, la conjecture de KEPLER sur l'empilement de sphères, ... Le but est de faire partager mes réflexions comme chercheur « professionnel » et enseignant ; et de, modestement, fournir quelques applications pour illustrer tout cours de mathématiques. Par exemple, on se rendra compte que la logique formelle joue un rôle primordial dans la vérification d'applications logicielles bien réelles. Sans prérequis particulier, cet exposé devrait être accessible dès le niveau secondaire inférieur.
Lien vers les slides :
http://orbi.ulg.ac.be/handle/2268/210031
Huin Fabrice

Et si nous envisagions la classe de mathématiques autrement

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
L’atelier proposera non seulement différents usages des TICEs en mathématiques (smartphones, tablettes, tableau blanc interactif, logiciels, plateforme, classe inversée, etc.) mais également des idées pour travailler en groupes, évaluer autrement ou différencier notre enseignement.

Voici le lien vers ces informations : http://www.mathematices.be/2017/08/23/congres-de-la-sbpmef-et-si-nous-envisagions-la-classe-de-mathematiques-autrement/

15h30 à 16h45

Honclaire Bernard

Le mystère des sangaku (2ème partie).

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire

Fichier joint:
Liège-2017.ppt
Fourny Laurent

Les mathématiques de la magie.

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
L'objectif principal de l'exposé est de faire (re)découvrir aux enseignants une application inédite des mathématiques: les tours de magie utilisant des cartes à jouer. Nous le voulons à la fois divertissant (avec des démonstrations) et instructif (avec les astuces et notions mathématiques sous-jacentes).
À titre accessoire, l'exposé devrait permettre aux enseignants d'offrir à leurs élèves une séquence d'apprentissage consacrée à la magie. Certains tours conviennent très bien à des élèves de l'enseignement fondamental, ne requérant que le dénombrement et la parité. D'autres tours nécessitent des notions d'analyse combinatoire (qui seront rappelés pour l'occasion).
Flament François et Flament Laurence

Histoire des nombres de l'Antiquité à nos jours.

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire
L'objectif de cette présentation est de promener l'auditeur tout au long de l'histoire des Mathématiques, des "origines" à nos jours. Nous alternerons explications théoriques et activités utilisées dans nos classes de collège, depuis les entailles ou les cailloux jusqu'au binaire.
Dupont Pascal

Coloriages

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
L'exposé étudiera différentes questions relatives aux coloriages de graphes. Ses deux parties principales concerneront le théorème des quatre couleurs et le lemme de Sperner.
L'esprit n'est pas de fournir des activités utilisables en classe, mais de proposer une petite tranche de culture générale mathématique ; chacun des sujets abordés sera replacé dans son contexte historique.
Delperée Françoise et Loward Virginie

Jouer sur les contrastes d’une photo pour découvrir les fonctions et leurs caractéristiques

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire
En se définissant mathématiquement une photo Noir & Blanc, une fonction de retouche et une mesure de contraste, nous allons faire le va-et-vient entre les caractéristiques des fonctions et leur interprétation concrète en termes de contraste sur la photo Noir & Blanc. Ceci nous permettra d’aborder la parité, la croissance, le concept de point d’inflexion et l'aire comprise sous la courbe. Avec le menu « Dynamique » des calculatrices graphiques CASIO Graph 35+E et Graph 90+E, qui permet d’afficher de manière dynamique les fonctions à paramètres, nous découvrirons en particulier le comportement des fonctions puissance à exposant entier ou fractionnaire et des fonctions polynomiales de degré 3.

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