La mal-mesure de la population active ; les sommes de Riemann peuvent-elles conduire à une meilleure estimation de ce concept ? Ou Pour un dialogue entre statisticiens et mathématiciens.

En Belgique, la population active est estimée au 30 juin, date à laquelle les variations mensuelles sont les plus faibles. Toutes les variations des catégories de population prises en considération, entre deux observations successives, ne sont donc pas prises en considération.
A l’instar du produit national brut, le concept de population active est central en économie. C’est à partir de lui que sont calculés, notamment, les taux de chômage, d’emploi, d’activités etc.
En ne tenant pas compte des variations mensuelles de cette population, qui peuvent être importantes, voire très importantes, d’un mois à l’autre, la méthode actuelle d’estimation sous-estimerait le volume de cette population. Par voie de conséquence, elle surestimerait les taux calculés mentionnés ci-dessus.
L’intention de la recherche serait de montrer pourquoi et comment, à partir des sommes de Riemann (et du théorème de la moyenne ?) et du calcul intégral, il est possible d’arriver à une meilleure estimation (plus proche de la réalité) de la population active belge et l’impact de celle-ci sur le niveau des taux calculés à partir de cette nouvelle estimation.
Des exemples seront donnés à partir des dernières statistiques disponibles de la population active belge.