SBPMef

La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du mercredi 24 août

08h30

Accueil

09h00
Ă 
10h15

CREM (tous)

Math & Manips pour les différents cycles du primaire : favoriser l’apprentissage des grandeurs à partir de manipulations

J.-Chr. Deledicq (tous)

Le zoo mathématique

B. Honclaire (tous)

Le sens de l’orientation

M. Krysinska (3)

Question d’un élève : peut-on manipuler les notations de Leibniz en toute rigueur ?

10h15

Pause café

10h45
Ă 
12h00

Francesco Lo Bue

Planètes : à la découverte des mondes errants

12h00

Dîner

13h30
Ă 
14h45

J. Lamon (tous)

Voyage dans le monde de Martin Gardner

M. Sebille (tous)

Développements de polyèdres

B. Honclaire (tous)

Le sens de l’orientation

E. Deridiaux (2, 3)

L’orientation des antennes de télévision directe par satellite

14h45

Pause café

15h15

Assemblée générale extraordinaire
Assemblée générale et élections

18h00

Réception à l’hôtel de ville

19h30

Banquet

1 : enseignement fondamental,           2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire,              4 : enseignement supérieur

Résumés

De 9h00 Ă  10h15

CREM (M.-Fr. Guissard, V. Henry, P. Lambrecht, P. Van Geet et S. Vansimpsen)

« Math & Manips » pour les différents cycles du primaire : favoriser l’apprentissage des grandeurs à partir de manipulations

Niveau : enseignement fondamental, tout public

Nous vous proposons une sĂ©rie de quatre sĂ©quences d’apprentissage appelĂ©es Math & Manips, intĂ©grant des manipulations, et destinĂ©es Ă  diverses tranches d’âge de l’enseignement fondamental voire du dĂ©but du secondaire. Pour le premier cycle, nous travaillons les grandeurs (longueurs, capacitĂ©s, surfaces et masses) avec pour objectif de dĂ©gager des mĂ©thodes efficaces de comparaison sans unitĂ© conventionnelle de rĂ©fĂ©rence. Pour le cycle moyen, il s’agit de faire dĂ©couvrir l’utilitĂ© d’un Ă©talon conventionnel en travaillant les mesures de capacitĂ©. Pour le troisième cycle, nous proposons une sĂ©quence visant l’appropriation de la notion de volume. Et enfin, la dernière activitĂ© s’intĂ©ressera principalement Ă  l’influence de la duplication des dimensions d’un polygone sur son aire.

 

Jean-Christophe DELEDICQ

Le zoo mathématique

Niveau : tout public

Dans la culture mathématique, on trouve beaucoup d’animaux !

Certains sont liés à des situations bien connues, comme les lapins de Fibonnaci, les pigeons ou les papillons. D’autres rappellent de fameux problèmes centenaires comme les poules, les chèvres, les loups ou la tortue. D’autres animaux sont évoqués par des courbes et des fractales : lapin, poisson, chien, etc.

L’atelier proposera donc une sorte de mini-dictionnaire, un inventaire des animaux mathématiques, où nous rencontrerons aussi des éponges, des ours, des escargots, des ânes, des kangourous, des boeufs, des cochons, des mouches, des souris, etc.

Chacun pourra aussi proposer des « animaux » auxquels il aura pensĂ© et nous en montrerons le cĂ´tĂ© mathĂ©matique. Un zoo plein d’énigmes classiques, d’images et d’animations…

 

Bernard HONCLAIRE

Le sens de l’orientation

Niveau : tout public

L’usage d’un logiciel de géométrie dynamique (il sera surtout question d’Apprenti Géomètre (AG)) place l’utilisateur devant le problème de l’orientation. La plupart des objets  de ces logiciels sont orientés par la manière de les déterminer. Certains logiciels tirent parti de cette orientation « naturelle ».

C’est le cas du logiciel AG, dans sa version 2. En ce qui concerne ce logiciel, l’accent sera mis sur quelques-unes de ses originalités et notamment l’opération  <Dupliquer>.

La découverte d’un logiciel provoque parfois des problèmes (nouveaux ou peu connus) et certains d’entre eux  vous plongeront dans un monde un peu mystérieux mais incontournable, celui des aires orientées ! A ce sujet, le point sera fait sur les habitudes des logiciels (Cabri, AG2 et GéoGébra).

Une situation simple (niveau primaire ?) permettra de se sensibiliser au problème de l’aire orientée et d’appliquer (ou d’introduire) l’addition des relatifs. Un prolongement de cette situation nous propulsera dans les étoiles !

Première partie.

 

Mariza KRYSINSKA

Question d’un élève : peut-on manipuler les notations de Leibniz en toute rigueur ?

Niveau :  5e et 6e de l’enseignement secondaire

La question du titre est le point de départ d’une discussion entre des étudiants sur un forum Internet consacré aux sciences et elle s’est focalisée plus particulièrement sur la formule de dérivation d’une fonction composée. Les arguments évoqués par les élèves seront l’objet d’une analyse à la fois de type épistémologique, historique et didactique. Cette analyse mettra en évidence plusieurs  difficultés des élèves à manipuler les notations de Leibniz inhérentes aux notions de la variable, de la fonction, de la fonction différentielle, de la dérivée, etc., mais aussi l’intérêt de ces notations pour l’enseignement de l’analyse dû à leur grande instrumentalité.

 

De 10h45 Ă  12h00

 

Francesco LO BUE

Docteur en sciences et physicien de formation. Directeur du Carré des Sciences, qui est la cellule de diffusion et de didactique des sciences de l’Université de Mons. Coordinateur du Printemps des Sciences pour le Hainaut. Chargé du cours de communication scientifique destiné aux étudiants de Masters en sciences physiques. Co-titulaire du cours de « didactique des sciences de l’éveil » pour les étudiants de Master en Sciences de l’Education.
Passionné d’Astronomie, il a créé avec quelques collègues, il y a une quinzaine d’années, le cercle d’Astronomie de l’UMons. Depuis, il le préside et l’anime avec beaucoup de plaisir.

Planètes : à la découverte des mondes errants

Tout le monde sait que notre Terre est une planète qui gravite autour de notre Soleil, Ă  l’instar des sept autres. Pourtant, près de 25 siècles d’observations, de modĂ©lisations, de calculs et de remises en question profondes de notre vision du monde ont Ă©tĂ© nĂ©cessaires pour aboutir Ă  cette « vĂ©ritĂ© » a priori si Ă©vidente.
Quant aux planètes elles-mĂŞmes, elles sont aujourd’hui au coeur de missions d’exploration toujours plus ambitieuses ; les dĂ©couvertes rĂ©centes dĂ©fient l’imagination. Qui pouvait imaginer, il y a seulement quelques dĂ©cennies, qu’un demi million de volcans constellent la surface de VĂ©nus, que des canyons profonds de plus de huit mille mètres dĂ©chirent le sol martien, ou que des rivières et des lacs d’hydrocarbures existent sur Titan, la plus grosse lune de Saturne ?
Nous ne sommes toutefois qu’au dĂ©but de l’Ă©tude des planètes. Grâce Ă  de nouvelles techniques de dĂ©tection, des dizaines de nouveaux mondes font leur entrĂ©e chaque mois dans le bestiaire planĂ©taire. Objets invisibles gravitant autour d’autres Ă©toiles, les planètes extrasolaires nous emmènent aux frontières de nos connaissances.
VĂ©ritable voyage dans le temps et l’espace Ă  la dĂ©couverte des astres vagabonds, l’exposĂ© s’attachera Ă©galement Ă  prĂ©senter quelques-unes des plus belles images rĂ©alisĂ©es par les sondes spatiales aux quatre coins du Système solaire.

 

De 13h30 Ă  14h45

 

Joëlle LAMON

Voyage dans le monde de Martin Gardner

Niveau : tout public

L’amĂ©ricain Martin Gardner (1914 – 2010) est une figure marquante du siècle dernier dans le domaine de la vulgarisation des mathĂ©matiques. Philosophe, magicien, Ă©crivain prolixe, il rĂ©digea la chronique de rĂ©crĂ©ations mathĂ©matiques « Mathematical games » de la revue « Scientific American » de 1956 Ă  1981, ce qui lui valut sa rĂ©putation mondiale. A sa retraite, il se consacra Ă  l’analyse critique des phĂ©nomènes paranormaux.

Nous vous invitons Ă  un voyage dans son monde peuplĂ© de magie, de paradoxes, d’Ă©nigmes, de jeux et de curiositĂ©s mathĂ©matiques.

 

Michel SEBILLE

Développements de polyèdres

Niveau : tout public

Il sera d’abord question des origines historiques des développements ainsi qu’une tentative d’explication de leur apparition aussi « tardive ». Quelques activités pour le primaire et le début du secondaire seront ensuite présentées. Pour finir, il sera question d’une étude plus théorique des développements afin de faire percevoir la difficulté de les définir rigoureusement.

 

Bernard HONCLAIRE

Le sens de l’orientation

Niveau : tout public

L’usage d’un logiciel de géométrie dynamique (il sera surtout question d’Apprenti Géomètre (AG)) place l’utilisateur devant le problème de l’orientation. La plupart des objets  de ces logiciels sont orientés par la manière de les déterminer. Certains logiciels tirent parti de cette orientation « naturelle ».

C’est le cas du logiciel AG, dans sa version 2. En ce qui concerne ce logiciel, l’accent sera mis sur quelques-unes de ses originalités et notamment l’opération  <Dupliquer>.

La découverte d’un logiciel provoque parfois des problèmes (nouveaux ou peu connus) et certains d’entre eux  vous plongeront dans un monde un peu mystérieux mais incontournable, celui des aires orientées ! A ce sujet, le point sera fait sur les habitudes des logiciels (Cabri, AG2 et GéoGébra).

Une situation simple (niveau primaire ?) permettra de se sensibiliser au problème de l’aire orientée et d’appliquer (ou d’introduire) l’addition des relatifs. Un prolongement de cette situation nous propulsera dans les étoiles !

Seconde partie.

 

Eric DERIDIAUX

L’orientation des antennes de tĂ©lĂ©vision directe par satellite

Niveau: enseignement secondaire

Je propose de revoir (de très loin – avec formules) des notions que les Ă©tudiants du secondaire ont abordĂ©es, telles que : force centrifuge, force pesanteur, orbite… qui m’amènent Ă  Ă©voquer ensuite orbite gĂ©ostationnaire avec – un petit calcul –.

On détaille alors parabole, antenne parabolique, antenne offset.

Après avoir prĂ©sentĂ© les diffĂ©rentes possibilitĂ©s de rĂ©ception (Ă  l’Equateur sous le satellite – zĂ©nith –, Ă  l’Equateur, dans nos contrĂ©es, « autre part », Ă  l’horizon etc.) je passerai aux « formules » traitant de l’azimut et de l’Ă©lĂ©vation.

Je termine par l’installation pratique d’un  terminal. On peut – suivant le timing – Ă©voquer les aspects pratiques de la rĂ©ception (politiques, gĂ©ographiques, Ă©conomiques…) mais aussi les normes de transmission (mpeg, etc.) ainsi que les diffĂ©rentes normes de cryptage et de compression.

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif