La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du jeudi 30 ao√Ľt 2018

< Mercredi 29 ao√Ľt
8h30Accueil
9h00 à 10h15Julie Juste 2
Escape Game : CE1D
Jean-Michel Delire 1,2,3,4
Les mathématiques ont-elles été inventées par un dieu cruel ?
L Karimi 1,2,3
Khan Academy
Maximilien Bourdeaud’hui 2,3,4
Un jeu sur les règles du jeu
Jean-Baptiste Coulaud et Cristobald De Kerckhove 3,4
La classe inversée en mathématique, des pistes de travail avec Geogebra
10h15Pause
10h45 à 12h00René Scrève 1,2
Les mesures m√©di√©vales et la corde √† 13 nŇďuds ‚Ķ des math√©matiques √©gyptiennes √† la g√©om√©trie de base
Thierry Libert 2,3,4
Optimisation sans calcul
C Oudin 2,3
Espace Classroom
Laurent Fourny 2,3
Oscar, l'assistant numérique du professeur de mathématiques - version 1
Thomas Brihaye 3,4
Mathipulations
12h00D√ģner
13h15 à 14h30Jean-Paul Doignon 1,2,3,4
Une seule géométrie ?
14h45Verre de l'amitié

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur


Résumés


9h00 à 10h15

Julie Juste

Escape Game : CE1D

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire
Dans l'Escape Game, il est demandé aux élèves de résoudre plusieurs énigmes afin de trouver un code qui leur permettra de désactiver les bombes qui piègent leur école. Ces énigmes sont tirées de la matière nécessaire pour le CE1D et permettent aux élèves de la réviser de manière détournée (chercher un code dans un journal, compter des billes dans un sachet, comprendre des indices cachés, etc ...). Cette manière détournée, sous forme de "jeux", permet d'obtenir de la part des élèves une envie de résoudre les énigmes et de la motivation.
Jean-Michel Delire

Les mathématiques ont-elles été inventées par un dieu cruel pour faire souffrir nos élèves ?

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Comme vous vous en doutez (me connaissant), le sujet en serait l'histoire des maths, sa méconnaissance par nos élèves (du fait que les profs y sont trop peu formés) et, pourtant, l'indéniable intérêt qu'elle a pour l'enseignement. Avec des exemples !
L Karimi

Khan Academy

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Khan Academy est une plateforme d'apprentissage personnalisé des mathématiques, sciences et informatique (pour la version francophone) entièrement gratuite. Plus de 4500 vidéos de cours et des milliers d'exercices sont disponibles pour les apprenants, professeurs et parents. Le contenu en mathématiques est classé en fonction du programme belge des primaires à la fin du secondaire. Après un bref tour d'horizon de l'outil, nous verrons dans cet atelier le contenu et les usages pratiques possibles à en faire : en classe traditionnelle, en classe inversée, pour la différenciation pédagogique et la remédiation.
Maximilien Bourdeaud’hui

Un jeu sur les règles du jeu

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Je voudrais vous pr√©senter un jeu accessible √† tout √©l√®ve du secondaire, quel que soit son niveau en math√©matique. Gr√Ęce √† cette activit√© simple et immersive, je propose √† mes √©l√®ves une r√©flexion sur les r√®gles du jeu, leurs pertinences, leurs impacts sur les joueurs et le jeu en lui-m√™me. Ce jeu permet plusieurs niveaux de lecture riches en enseignements. Le but est d‚Äôinitier les √©l√®ves progressivement √† une r√©flexion citoyenne sur la soci√©t√© et ses lois en regard √† l‚Äôindividu et son int√©r√™t personnel pour leur montrer que ces concepts ne sont pas incompatibles. Nous parlerons partage de richesse, repr√©sentation graphique, mod√®le de suite g√©om√©trique, traitement de la moyenne arithm√©tique etc. J‚Äôaimerais beaucoup partager avec vous cette exp√©rience et les sources qui me l‚Äôont inspir√©e.
Jean-Baptiste Coulaud et Cristobald De Kerckhove

La classe inversée en mathématique, des pistes de travail avec Geogebra

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Seront abord√©s dans cette pr√©sentation au moins les points suivants : l'utilisation d'animations interactives pour pr√©senter une notion ou un savoir-faire, l'apport de vid√©os dans ce cadre, la cr√©ation d'exercices dynamiques √† donn√©es al√©atoires, pour l'entra√ģnement des savoir-faire, notamment les savoir-faire proc√©duraux, les outils en ligne existant pour mettre tout cela √† disposition des √©l√®ves (geogebratube, avec les geogebrabooks, les tests...), l'exploration de probl√®mes en temps libre (si il reste du temps).

10h45 à 12h00

René Scrève

Les mesures m√©di√©vales et la corde √† 13 nŇďuds ‚Ķ des math√©matiques √©gyptiennes √† la g√©om√©trie de base

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire
Je suis tr√®s attir√© par quelques r√©gions fran√ßaises, comme la r√©gion de Metz et de Nancy, mais aussi par le P√©rigord et la Somme. Et lors de mes s√©jours en P√©rigord, j'ai d√©couvert le Ch√Ęteau de Commarque. On y fait des fouilles et on a retrouv√© les mesures utilis√©es pour la construction de cette jolie ruine qui reprend peu √† peu sa magnificence apr√®s une trentaine d'ann√©e de d√©boisement et de tris. Et c'est l√† qu'un arch√©ologue m'a fait d√©couvrir sur le terrain ce que Fran√ßoise Bertrand m'avait racont√© il y a quelques ann√©es. J'ai voulu partager avec des coll√®gues de la fin du primaire et du d√©but du secondaire les cr√©ations qu'ont permis cette √©volution technique et prouver aussi que le Moyen Age √©tait une p√©riode d'√©volution aussi int√©ressante que les autres p√©riodes de notre Histoire. Je rappellerai les diff√©rentes unit√©s de cette √©poque et les applications de la corde √† 13 nŇďuds (carr√©, rectangle, trap√®zes, triangles rectangles, isoc√®les et √©quilat√©raux) et les applications de constructions g√©om√©triques qui en d√©coulent.
Matériel à apporter : Papier, crayon, règle, paire de ciseaux, ficelle et une bonne dose de bonne humeur.
Thierry Libert

Optimisation sans calcul

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Dans le secondaire supérieur, les problèmes d'optimisation sont souvent associés au calcul de dérivées, ce qui pourrait laisser penser que certains d'entre eux sont inabordables à un niveau plus élémentaire ou parce que les calculs sont inextricables. Nous montrerons dans cet exposé comment en résoudre sans calcul (ou presque), sur base d'arguments de nature topologique et géométrique, et en illustrant la technique à l'aide du logiciel Geogebra.
C Oudin

Espace Classroom

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Sur le mod√®le d‚Äôun ¬ę Escape Game ¬Ľ les participants doivent trouver un mot de passe pour avoir le droit de sortir de la classe ; diff√©rentes √©nigmes sont propos√©es permettant d‚Äôobtenir des codes pour ouvrir des cadenas. Les participants devront faire preuve de logique et d‚Äôorganisation pour pouvoir s‚Äô√©chapper !
Laurent Fourny

Oscar, l'assistant numérique du professeur de mathématiques - version 1. Face à la réalité de classes hétérogènes, comment assister au mieux l'enseignant?

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Oscar est un site web permettant d'évaluer les connaissances et savoir-faire et d'identifier les notions que chaque élève est apte à apprendre. Il facilite ainsi la mise en place d'un enseignement différencié, adapté aux besoins de chaque élève. L'enseignant peut placer en ligne des ressources éducatives qu'il réserve à ses élèves ou qu'il accepte de partager avec tous les autres utilisateurs du site. L’outil couvre toutes les notions mathématiques développées en primaire et en secondaire, dans toutes les filières, et est conforme aux programmes du système éducatif belge francophone.
Le temps d'un atelier, venez découvrir Oscar et faire vos premiers pas dans l'utilisation de l'outil (tablette ou ordinateur personnel non obligatoire mais vivement recommandé).
Thomas Brihaye

Mathipulations

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Chaque seconde, 5900 tweets sont postés sur Twitter, 39000 recherches sont effectuées sur Google et 300 000 likes sont distribués sur Facebook. Ceci n'est qu'une partie du flot d'informations (Big Data) échangées chaque jour dans notre monde de plus en plus connecté. Dans cette masse d'information toujours grandissante de multiples affirmations péremptoires sont basées sur des nombres. C'est sur base de ces nombres que de décisions importantes sont prises dans différents domaines tels que la politique, la justice ou la médecine. Que disent vraiment ces nombres ? Comment sont-ils obtenus ? Dans cet exposé, nous tenterons de comprendre certaines manipulations mathématiques, à l'aide d'exemples ludiques (parfois réels). L'exposé utilisera (sans en abuser) des notions de probabilité.
Fichier joint:
mathmanipul.pdf

13h15 à 14h30

Jean-Paul Doignon

Une seule géométrie ?

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
L'enseignement de la g√©om√©trie, en tout cas dans les premi√®res classes, recourt fortement √† l'intuition physique. Alors que des notions (carr√©, droites parall√®les, translations, cercles, etc.) re√ßoivent une d√©finition pr√©cise, d'autres s'introduisent √† partir de l'observation (point, droite, mesure d'angle, etc.). Pendant au moins deux mill√©naires, l'enseignement de la g√©om√©trie √©l√©mentaire a repos√© sur les El√©ments d'Euclide. Longtemps jug√© compl√®tement rigoureux, l'expos√© des El√©ments omet cependant d'expliciter certaines notions. Par exemple, Peano et Pasch ont mis en avant le r√īle de la relation "entre".

D√©montrer une propri√©t√© de g√©om√©trie plane requiert en principe de la d√©duire de r√©sultats pr√©alablement √©tablis (axiomes, postulats, propositions d√©j√† d√©montr√©es) par des raisonnements portant sur des notions bien d√©finies. Mais l'objectif d'une rigueur aussi exigeante est incompatible avec l'√Ęge des √©l√®ves, tandis que le recours √† l'intuition physique repose sur un pr√©suppos√© : il n'y a qu'une g√©om√©trie, qui est tout √† la fois celle du monde physique et celle des El√©ments.

L'exposé poursuit deux buts. Tout d'abord, montrer que dans les notions communes de géométrie plane, un tri s'avère utile. Seulement certaines notions résistent aux projections parallèles (par exemple, celle de parallélogramme mais pas celle de carré), et parmi elles certaines résistent même aux projections centrales (comme la notion de droite complétée). Il en résulte une classification des concepts et résultats géométriques en euclidiens, affins et projectifs. Cette classification s'avère utile dans la résolution de certains problèmes, nous prendrons des exemples dans les questionnaires de l'olympiade mathématique. Selon un point de vue plus avancé, il existe (au moins) trois types d'espaces géométriques avec leurs propres groupes de transformations.

Le second but de l'exposé est de signaler l'existence d'autres géométries encore. La question de savoir si un des axiomes utilisés par Euclide est indépendant des autres a conduit à la conception des géométries non-euclidiennes (elliptique ou hyperbolique, parfois appelées de Riemann ou de Lobachevski). Nous les évoquerons sans entrer dans les détails techniques. Il est important de savoir que leur découverte dans la première moitié du dix-neuvième siècle a révolutionné les conceptions d'espace non seulement des mathématiciens, mais aussi des physiciens et des philosophes. La liberté intellectuelle du mathématicien, exercée par exemple sur des intuitions physiques diverses, a engendré par après de multiples notions d'espaces. Un exemple tout à fait abordable est celui des plans conformes, découlant de l'étude d'une transformation bien oubliée dans les classes d'aujourd'hui, l'inversion. Un autre est celui de la géométrie projective, menant à une interprétation de certains phénomènes physiques intrigants.

Fichier joint:
expose_SBPMef.pdf

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif