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La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du mercredi 24 août 2022

9h00 Ă  10h15Yves Cuisenaire 1
Les Nombres en Couleurs – une image mathématique
Anne Dufour 1,2,3,4
Geogebra Classroom
Jean Van Schaftingen 3
Comment (ne pas) se tirer une balle dans le pied avec une calculatrice
Françoise Delpérée 1,2,3,4
Voyage onirique au pays des Polyèdres
10h45 Ă  12h00Laura Dautrebande ( CREM) 1
Les aires avec le logiciel Apprenti Géomètre mobile - interface Grandeurs
Jean-Christophe Deledicq 2
Les jeux et les surprises du Kangourou
Isabelle Berlanger et Laure Ninove 1,2,3
Drapeaux en zone interdite
Etudiants 2,3,4
TFE
13h15 Ă  14h30Ewald Velz 1
Les configurations canoniques des doigts, images-clés pour l’initiation aux mathématiques.
Anne Dufour 1,2,3,4
Les outils H5P pour proposer du matériel interactif
Laura Dautrebande ( CREM) 2
Assembler, reproduire et analyser un puzzle pour voir les figures autrement
Laurent Fourny 2,3,4
L'intelligence artificielle, meilleure faussaire du XXIe siècle?
15h00 à 16h15Isabelle Berlanger, Stéphane Lambert et Sophie Loriaux 1,2,3,4
Turing Tumble, un ordinateur à billes 
Christine Oudin 1,2,3,4
Polyminos
Marie-Jeanne Matagne, ASBL Ose la Science 1,2,3
Quelques idées de présentation d'un projet mathématique à Exp'Osons (avril 2023)
Kevin Balhan 2,3
L’écuelle de Diogène

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur


Résumés


9h00 Ă  10h15

Yves Cuisenaire

Les Nombres en Couleurs – une image mathématique

Niveau : enseignement fondamental
Un petit croquis vaut mieux qu'un grand discours. Cette phrase attribuée à un empereur français illustre le thème mis en exergue par ce 47me congrès.
C'est une des qualités des "NOMBRES en COULEURS" de Georges Cuisenaire de systématiquement coupler une notion mathématique à une image concrète ( une manipulation , un jeu de réglettes)
Je souhaite m'adresser aujourd'hui AUX ENSEIGNANTS QUI NE CONNAISSENT PAS CETTE METHODE DE CALCUL et leur montrer comment, dès la première année primaire, il y a corrélation entre la notion abstraite mathématique et l'image concrète ( addition, soustraction, multiplication, division, puissance, fraction …)
Anne Dufour

Geogebra Classroom

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
GeoGebra propose une série d’applications gratuites à utiliser en ligne, sur pc ou sur tablette.
GeoGebra Classroom, dernière-née, est une plateforme en ligne qui permet d'attribuer des tâches interactives à des élèves et, en particulier, de voir l'avancement des travaux de tous les élèves d'une classe, actualisés en direct.

Venez jouer à l'apprenant avec une classroom préparée pour l'occasion, pour vous montrer ses possibilités: des manipulations d'appliquettes ggb, réponses à des questions ouvertes ou à choix multiples. Découvrez également les milliers d'applications déjà disponibles, modifiables, créées par des enseignants partageurs sur GeoGebra.org. Voyez comment il est facile de les proposer à vos étudiants via vos classrooms.

Apportez votre PC ou tablette
Jean Van Schaftingen

Comment (ne pas) se tirer une balle dans le pied avec une calculatrice

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire
À quel point ma calculatrice est-elle précise? Affiche-t-elle tous les chiffres avec lesquels elle calcule? Calcule-t-elle en décimal ou en binaire? Comment formuler un calcul pour garder suffisamment de précision? Nous chercherons ensemble des manipulations pour analyser le fonctionnement et les limitations de nos calculatrices et donner à nos élèves une vision réaliste des possibilités de la calculatrice, sans excès de naïveté ou de scepticisme.

Apportez une ou plusieurs calculatrices avec vous pour les manipulations. Leur variété contribuera à la richesse de l’atelier!
Françoise Delpérée

Voyage onirique au pays des Polyèdres

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Peints à l’acrylique ou à l’aquarelle, des solides de tous les formats, tantôt cristallins, tantôt irisés, s’agencent et se recombinent avec le minéral, végétal ou animal, nous invitant, le temps d’une pause, à la contemplation de la structure de la Nature.

Solides de Platon, solides de Kepler-Poinsot, d’Archimède ou de Catalan …

A côté de chacune de ces œuvres, une courte fiche technique présente rapidement le polyèdre, le nom par lequel les mathématiciens l’identifient, quelques-unes de ses propriétés et les opérations utilisées pour sa construction (composition, stellation, dualité, etc.).

10h45 Ă  12h00

Laura Dautrebande ( CREM)

Les aires avec le logiciel Apprenti Géomètre mobile - interface Grandeurs

Niveau : enseignement fondamental
Vous serez amenés à vivre une séquence d’apprentissage mobilisant le concept de l’aire en utilisant l’interface Grandeurs du logiciel Apprenti Géomètre mobile (ag.crem.be). Le travail sur l’aire servira de support à la construction de la notion de fraction qui sera abordée via des problèmes de pavage.
Nous examinerons ensemble les stratégies utilisées par les élèves pour réaliser les tâches et mettrons en avant celles qui peuvent introduire de nouveaux apprentissages. Une comparaison entre le travail sur le logiciel et le travail sur un autre support sera effectuée, tant sur le plan des acquis que sur celui des compétences développées.
Les participants doivent amener leur tablette ou ordinateur portable.
Jean-Christophe Deledicq

Les jeux et les surprises du Kangourou

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire
Quelques remarques amusantes sur des questions du Kangourou
Des pièges, des narrations d'élèves, des différences significatives fille/ garçons ou en fonction des niveaux 6e/5e ou 4e/3e … ce que nous dit le jeu.
Et présentation des jeux inventés par le Kangourou : Worpion, Géoloto, dingo, pollux, Fano et leurs exploitations en classe.
Isabelle Berlanger et Laure Ninove

Drapeaux en zone interdite : Mesure de distances inaccessibles

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Cette activité de recherche de distances inaccessibles se fera en extérieur. Chaque groupe devra trouver et expérimenter sur le terrain une méthode pour déterminer le plus précisément possible la distance entre deux drapeaux plantés en bordure d’une zone interdite, puis la présenter aux autres groupes. Des échos de classes avec lesquelles l’activité a été réalisée seront présentés. On réfléchira aux intérêts de cette activité et à la manière dont elle peut s’adapter selon le bagage mathématique des élèves, du primaire au secondaire supérieur.
Etudiants

TFE

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

13h15 Ă  14h30

Ewald Velz

Les configurations canoniques des doigts, images-clés pour l’initiation aux mathématiques.

Niveau : enseignement fondamental
Au cours de près de 45 ans de remédiation en mathématiques élémentaires, les images construites avec les doigts, les configurations canoniques des doigts (CCD), se sont imposées à moi comme particulièrement efficaces. Cette efficacité est due d’abord aux liens étroits entre les doigts et les nombres, liens vécus durant des millénaires, exploités par quelques grands pédagogues, dégagés par certains mathématiciens de renom et, enfin, confirmés plus récemment par de nombreux neuroscientifiques. Ensuite, la construction de ces images, des CCD, coïncide avec la construction du nombre conçu comme synthèse entre l’ordinal et le cardinal. Éléments constitutifs de la calculatrice-doigts, ces images ou CCD sont dynamiques et souples, elles engagent tous les sens y compris, à titre essentiel, la proprioception, elles jettent un pont entre le percept et le concept, elles constituent des repères fiables s’adaptant au cours de leurs nombreuses utilisations et généralisations. - L’exposé reprend plusieurs points essentiels de mon livre « Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts »
Anne Dufour

Les outils H5P pour proposer du matériel interactif

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
H5P propose une série d’outils pour créer des activités pédagogiques comme des vidéos et des présentations interactives, des textes à trous, des schémas interactifs . Testez les activités H5P en ligne avec "La Digitale", découvrez ces outils au travers d’exemples mis en place dans différents domaines comme les mathématiques, la formation des enseignants et les compétences numériques. Voyez comme elles sont simples à construire et à intégrer dans un parcours pédagogique.
Venez avec votre ordinateur.
Laura Dautrebande ( CREM)

Assembler, reproduire et analyser un puzzle pour voir les figures autrement

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire
Vous vivrez une suite d'activités de résolution de problèmes basée sur un puzzle, impliquant un va-et-vient entre la manipulation de matériel papier et l’utilisation de l’interface Grandeurs du logiciel Apprenti Géomètre mobile (ag.crem.be). L’objectif de la séquence est d’exercer la mobilité du regard des élèves sur des figures géométriques.
Les élèves sont amenés à identifier des transformations du plan sur un ensemble de figures et à analyser des figures planes par les éléments qui les composent, notamment leurs côtés. Ils devront ensuite exploiter le travail précédent pour évaluer le rapport entre l’aire d’une pièce du puzzle et celle du carré reconstitué.
En travaillant sur ce type de parcours d'apprentissage, le CREM espère à la fois aider les enseignants à améliorer les performances de leurs élèves en résolution de problèmes et de les convaincre que cette méthodologie favorise les apprentissages sans négliger l'enseignement des savoirs.
Les participants doivent amener leur tablette ou ordinateur portable.
Laurent Fourny

L'intelligence artificielle, meilleure faussaire du XXIe siècle?

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Qui ne ressent pas - même discrètement - de l'admiration pour les quelques excellent(e)s faussaires de l'histoire? Même si notre sens moral n'adhère pas à leur pratique, il faut leur reconnaitre (notamment) une grande qualité d'exécution.
Nous présenterons la plus jeune et prometteuse parmi ces faussaires: l'intelligence artificielle. L'exposé n'est pas directement transposable en classe (à aucun niveau). Il s'adresse aux enseignantes et enseignants de tous les niveaux. L'objectif est de leur permettre d'ajouter un argument supplémentaire de réponse à la sempiternelle interrogation sur l'intérêt des mathématiques et/ou de raviver leur admiration pour les mathématiques.
Nous introduirons l'exposé par une courte présentation historique de l'intelligence artificielle, puis présenterons succinctement et simplement les algorithmes récents (deep learning) qui permettent une prouesse telle que la production d'une œuvre à la manière d'un grand artiste, et terminerons par une brève réflexion éthique à propos de l'intelligence artificielle.

15h00 Ă  16h15

Isabelle Berlanger, Stéphane Lambert et Sophie Loriaux

Turing Tumble, un ordinateur à billes 

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
À travers des défis de construction de circuits mécaniques pour billes colorées, le jeu Turing Tumble permet de découvrir les entrailles des circuits logiques qui font tourner les ordinateurs. À l’aide de rampes, de croisements, d’intercepteurs, de bascules et de roues dentées, le joueur bâtit divers modèles d’ordinateurs à billes qui peuvent produire des séquences, réaliser des opérations logiques, compter, exécuter des additions, des soustractions et autres opérations de plus en plus complexes. Raisonner, anticiper, tester, se tromper et rectifier…les ingrédients d’une véritable recherche sont au rendez-vous. Ce jeu entraine aussi la concentration, la persévérance et le travail d’équipe, dans le plaisir. Il y a un vrai côté magique à construire sa machine et surtout à la voir fonctionner. Un délicieux petit stress au moment de pousser sur le levier START et la satisfaction de voir le plan se dérouler parfaitement lorsqu’on réussit une mission.
L’atelier sera l’occasion de découvrir et tester cette machine (attention, addiction en vue !) et de réfléchir aux compétences de recherche qu’elle permet d’activer chez les élèves.
Christine Oudin

Polyminos

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Jouer avec les polyminos de la maternelle au secondaire.
Que ce soit en puzzle, en activité de recherche, de logique, découverte de toutes les ressources pédagogiques des polyminos et principalement des pentaminos
Marie-Jeanne Matagne, ASBL Ose la Science

Quelques idées de présentation d'un projet mathématique à Exp'Osons (avril 2023)

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Exp'osons est un concours de projets scientifiques qui rassemble beaucoup de jeunes (3 catégories: primaire, secondaire inférieur, secondaire supérieur). De nombreux projets en chimie, physique, astronomie, biologie, géologie sont présentés mais nous n'avons guère de projets en mathématique alors qu'il pourrait y en avoir des super intéressants! En Avril 2022, un seul projet était représenté dans la catégorie Math: la construction mathématique d'un flocon de neige. Mon propos est de faire découvrir mille idées de projets possibles pour que vos élèves participent à ce concours ( plus de 150 projets).
Pour le Cycle supérieur: le Principe de Condorset, la corne de l'ange Gabriel (volume et surface), une approche dynamique des dérivées et des intégrales,...
Pour le cycle inférieur: l'histoire des angles et de la trigonométrie, les paradoxes, la suite d'Euler, le nombre d'or,...
Pour les primaires: les mesures de volume, le binaire, la perspective,....
Kevin Balhan

L’écuelle de Diogène

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire
Notre civilisation judéo-chrétienne est assurément iconophile, le recours à l’image y est omniprésent. Nous-mêmes, dans nos classes, nous avons recours à de nombreuses représentations (tableaux numériques, représentations graphiques, technologies informatiques…) pour agrémenter nos explications. Mais tout le monde voit-il réellement la même chose? Sur base d’éléments rapportés du terrain de la formation initiale des enseignants, nous montrerons que l’élève ne voit pas nécessairement la même chose que son enseignant, et nous mettrons en évidence certains dangers liés à un usage abusif de diverses représentations usuelles. L’enjeu pour l’enseignant est alors d’apprendre à l’élève à se détacher de ce qu’il voit et de l’éduquer à ce qu’il doit voir.

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif