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Comment les maths permettent aux USA, via la NSA, de nous espionner tous : un exemple. Exposé. S’il arrive que vos élèves vous disent : « Pfff … Madame, Monsieur… Mais ça sert à quoi toutes vos maths ? », alors cet exposé devrait vous intéresser ! Depuis les révélations d’EDWARD SNOWDEN en 2013, le […]
BANACH et TARSKI ont démontré en 1924 qu’il est possible de découper une boule de rayon 1 et de rassembler les morceaux par rotations et translations pour obtenir deux boules de rayon 1. D’autre part il est impossible de faire une telle décomposition paradoxale du disque en dimension deux. Je donnerai une esquisse de la […]
Nous présentons différents problèmes de combinatoire (ex: calcul des nombres de Catalan) et de probabilité (ex: problème de secrétaire) avec leur résolution détaillée ainsi qu’un contexte ludique/appliqué dans lequel ils peuvent être présentés. Ces calculs permettent de brasser de nombreuses mathématiques vues en secondaire et peuvent servir pour agrémenter les cours consacrés à ces disciplines. […]
(L’exposé est préalable pour donner du sens aux propositions pratiques.) Certaines recherches ont attiré notre attention sur les obstacles construit par l’utilisation fréquente de la litanie : les enfants restent dans les mots sans liens réels avec la quantité. Ces difficultés construites en maternelle n’apparaissent vraiment qu’à partir de la deuxième primaire où les enfants […]
De nombreuses recherches disent que l’échec commence en maternelle. Par ailleurs les neurosciences, quand on ne leur fait pas dire n’importe quoi en ne prenant que l’un ou l’autre aspect, permettent de faire des hypothèses intéressantes pour mieux apprendre. Partant d’hypothèses étayées par les recherches sur le fonctionnement neuronal, nous avons, avec une collègue enseignante […]
Equipés de logiciels et calculatrices TI Nspire CAS, quelques enseignants ont expérimenté dans leur classe (de sections et niveaux divers) un apprentissage différent, intégrant cet outil au quotidien durant deux années scolaires. Ont-ils modifié leurs pratiques ? Cette expérience a-t-elle changé la perception des mathématiques chez les élèves ? A-t-elle modifié leur attitude face à […]
Nous fabriquerons des cubes en cornières, en chalumeaux (pailles), en tressage, mais pas que. Nous mettrons la main aux différents patrons-développements, nous réfléchirons à des exercices de dispositions de différentes vues du cube dans l’espace. Une firme belge de chocolat utilise un emballage de forme quasi cubique, nous la transformerons en cube pour obtenir un […]
La forme d’une chaîne ou d’un câble suspendu en deux points dans le champ de pesanteur est celle du graphe de la fonction cosh, le cosinus hyperbolique. Cette « chaînette » figurait déjà dans mon premier atelier pour la SBPM, au congrès de 1990 à Tournai. Récemment, elle a attiré à nouveau mon attention, et […]
Expliquer une démonstration, prouver un résultat, énoncer une conjecture sont des activités qui font partie intégrante du quotidien du mathématicien. Dans cet exposé, je passerai en revue quelques exemples de preuves. Certaines sont classiques ou historiques, d’autres sont peut-être moins connues : des preuves à la RAMANUJAN, des preuves sans mots, le théorème des quatre […]
