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La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Programme du Jeudi 27 août

< Mercredi 26 août

8h30Accueil
9h00 à 10h15 Jean-Jacques Quisquater 1,2,3,4
Histoire de la multiplication et de la division à travers les âges
Cellule de géométrie de l'UMons ( Michel Demal, Jérémy Dramaix,Stéfany Pierard) 1,2
le TBI : Présentation et découverte
Jean-Christophe Deledicq 2,3
1,2,4,8…Et après
Jean-Marc Desbonnez et Philippe Tilleuil 3,4
De Newton à Ruby, en passant par Monte-Carlo
Isabelle Wettendorff 2,3
Diversifier les regards sur les figures pour résoudre des problèmes d'aire au premier degré du secondaire

Déprogrammé
10h15Pause café
10h45 à 12h00Cellule de géométrie ( Michel Demal, Jérémy Dramaix, Stéfany Pierard) 1,2
TBI : Exercices pratiques
Francisco Bellot-Rosado 3,4
Une sélection de problèmes de compétitions mathématiques européennes
Laurent Fourny 1,2,3,4
La théorie des graphes au service de l'évaluation et de la remédiation
Marie-Noëlle Racine 1,2,3,4
Polyèdres en peinture ou peintures de polyèdres

Déprogrammé
Jean-Marc Desbonnez et Philippe Tilleuil 3,4
De Newton à Ruby, en passant par Monte-Carlo
12h00Dîner
13h15 à 14h30Cellule de géométrie de l'UMons (Michel Demal , Jérémy Dramaix, Stéfany Pierard) 1
définition et l’utilisation d’éléments et règles de logique formelle
Guissard Marie-France 1,2,3,4
Des systèmes linéaires indéterminés chez Fibonacci
Laurent Fourny 1,2,3,4
Une aide utile aux enseignants et aux étudiants ?
Bernard Honclaire et Yolande Noël 2,3
Trouver les intrus
Marko Sojic 3,4
L’équation de Lane-Emden, première description de l’intérieur d’une étoile
14h45Verre de l'amitié

1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur


Résumés


9h00 à 10h15

Jean-Jacques Quisquater

histoire de la multiplication et de la division à travers les âges avec aussi une vision non européenne

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 006
Je montrerai que nos techniques ne sont pas les seules dans le monde, qu'en connaître d'autres est une bonne ouverture (en contradiction, donc, avec le thème du congrès ...), et que, tous les jours, sans le savoir, nous utilisons ces outils de multiplication et de division (avec de grands nombres) lors de l'usage de nos cartes de crédit ou notre carte d'identité. Il est aussi intéressant de savoir que les
techniques de multiplication et de division ont connu de grands progrès durant les 50 dernières années.
Cellule de géométrie de l'UMons ( Michel Demal, Jérémy Dramaix,Stéfany Pierard)

TBI : Présentation et découverte

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire

Emplacement : Local 224
Dans la première partie de l’exposé, nous présenterons et découvrirons, à l’intention des « néophytes », le fonctionnement d’un Tableau Blanc Interactif. Nous présenterons quelques exemples simples d’utilisation du T B I adaptés tant pour le primaire que pour les premières années du secondaire. Enfin, nous terminerons cette première partie par une « prise en mains » élémentaire du TBI à l’intention des débutants. Il est demandé aux participants de se munir d’un P.C portable.
Les sites ( www.uvgt.net) et ( www.cellulegeometrie.eu ) illustrent les activités réalisées par la Cellule de Géométrie .

Jean-Christophe Deledicq

1,2,4,8…Et après

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire

Emplacement : Local 022
Qui ne connaît pas les fameuses suites logiques. Souvent, celles présentées dans les magazines et revues « grand public » peuvent être complétées n’importe comment : le mathématicien n’a pas toujours la « logique » du journaliste. De plus, le mathématicien sait, sans avoir besoin de la logique, qu’une suite de nombres peut être complétée par n’importe quel nombre. La première question qui sera posée lors de l’atelier est la suivante : « Soit une suite d’entiers positifs commençant par 1, 2, 4, 8. Quel est l’entier suivant ? ». Outre les idées des participants, nous expliciterons pourquoi les nombres : 15, 16 et 17 conviennent. Qu’après 2, 4, 8, 16 les nombres 30, 31 et 32 sont aussi très logiques. Mais 2, 4, 8, 12, 18... ou 2, 4, 8, 10, 13. ont aussi leur logique.
Jean-Marc Desbonnez et Philippe Tilleuil

De Newton à Ruby, en passant par Monte-Carlo

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 007 - Cuisenaire
L'exposé est consacré à une initiation à la programmation dans des classes de fin du secondaire. Le langage de programmation utilisé s'appelle Ruby, il est simple à utiliser, gratuit et puissant. Quelques applications classiques telles que la résolution d'équations par la méthode de Newton, le calcul d'intégrales par la méthode de Monte-Carlo, les simulations probabilistes, etc. seront détaillées. Une place importante sera réservée à l'extension de la méthode de Newton au domaine des nombres complexes.
Isabelle Wettendorff

Diversifier les regards sur les figures pour résoudre des problèmes d'aire au premier degré du secondaire

Déprogrammé

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire

Emplacement : Local 021
Cet atelier propose des problèmes qui seront résolus en groupe par les participants, comme les élèves sont invités à le faire en classe. Le travail mettra en évidence l'importance de la lecture et de la structuration d'une figure. Les problèmes présentés ont été conçus pour admettre plusieurs stratégies de résolution différentes faisant appel à divers registres. Nous montrerons aussi comment, par la confrontation des solutions proposées, les élèves sont amenés à questionner leurs résultats et proposer des conjectures, à argumenter pour convaincre leurs pairs, à comparer l'efficacité des différentes méthodes.

10h45 à 12h00

Cellule de géométrie ( Michel Demal, Jérémy Dramaix, Stéfany Pierard)

TBI : Exercices pratiques

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire

Emplacement : Local 224
Dans la deuxième partie de l’exposé sur le T B I, des exercices adaptés pour le fondamental et le début du secondaire seront analysés avec la collaboration des participants. Ceux-ci pourront proposer des activités qui correspondent à leurs besoins scolaires.
Des exercices pratiques qui visent à découvrir le logiciel ActivInspire seront aussi réalisés pour concevoir des supports utilisables sur TBI.
Enfin, des liens avec d’autres logiciels comme, par exemple, GeoGebra seront abordés pour terminer cette deuxième partie.
Les sites ( www.uvgt.net) et ( www.cellulegeometrie.eu ) illustrent les activités réalisées par la Cellule de Géométrie .
Francisco Bellot-Rosado

Une sélection de problèmes de compétitions mathématiques européennes

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 022
Je présenterai quelques problèmes de plusieurs compétitions mathématiques européennes de niveaux antérieurs à l'Université.
Laurent Fourny

La théorie des graphes au service de l'évaluation et de la remédiation

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 006
À tous les niveaux de l'enseignement, certains élèves/étudiants éprouvent des difficultés à apprendre de nouvelles notions mathématiques. Dans de nombreux cas, la cause principale réside dans une maîtrise incomplète des prérequis, car le savoir mathématiques se constitue de manière très cumulative. Il est utile, pour aider les élèves en difficulté, d'établir un diagnostic focalisé sur les prérequis indispensables, puis de les accompagner dans leur mise à niveau. Nous verrons comment la théorie des graphes, couplée à la statistique, peut nous aider à relever ce défi. Nous présenterons brièvement un site en ligne qui a été développé sur base de notre recherche.
Marie-Noëlle Racine

Polyèdres en peinture ou peintures de polyèdres

Déprogrammé

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur
Au cours de cet atelier, nous étudierons des tableaux du XVè au XXè siècle représentant des polyèdres. Nous verrons des représentations de polyèdres réguliers ou non, en perspective cavalière ou en perspective centrale, puis nous inscrirons ces polyèdres dans des sphères.
Jean-Marc Desbonnez et Philippe Tilleuil

De Newton à Ruby, en passant par Monte-Carlo

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 007 - Cuisenaire
L'exposé est consacré à une initiation à la programmation dans des classes de fin du secondaire. Le langage de programmation utilisé s'appelle Ruby, il est simple à utiliser, gratuit et puissant. Quelques applications classiques telles que la résolution d'équations par la méthode de Newton, le calcul d'intégrales par la méthode de Monte-Carlo, les simulations probabilistes, etc. seront détaillées. Une place importante sera réservée à l'extension de la méthode de Newton au domaine des nombres complexes.

13h15 à 14h30

Cellule de géométrie de l'UMons (Michel Demal , Jérémy Dramaix, Stéfany Pierard)

Définition et l’utilisation d’éléments et règles de logique formelle dès le fondamental

Niveau : enseignement fondamental

Emplacement : Local 224
Cet exposé portera sur la définition et l’utilisation d’éléments et règles de logique formelle qui nous paraissent indispensables , dès le début du primaire , pour toute activité qui se veut activité initative à la notion de démarche scientifiques . Nous illustrerons ces éléments et règles sur base d’exemples réellement réalisés dans des classes du primaire et du début du secondaire.
Les sites ( www.uvgt.net) et ( www.cellulegeometrie.eu ) illustrent les activités réalisées par la Cellule de Géométrie .
Guissard Marie-France

Des systèmes linéaires indéterminés chez Fibonacci

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 024
L'atelier propose de s'intéresser à deux méthodes de résolution des systèmes d'équations linéaires indéterminés, à partir de deux extraits du Liber Abaci de Leonardo Fibonacci, qui a notamment contribué à répandre en Europe l'arithmétique basée sur la numération de position.
Pour le problème "De l'homme qui a acheté trente oiseaux pour trente deniers", l'auteur propose d'appliquer une technique mise au point pour la "compensation des monnaies", basée en fait sur des combinaisons linéaires. Le problème "Des quatre hommes qui ont trouvé une bourse" est quant à lui résolu par une méthode de "fausse position".
Il n'y a pas de prérequis, ces textes sont abordables par toute personne qui maîtrise les règles de la proportionnalité.
Laurent Fourny

Une aide utile aux enseignants et aux étudiants ?

Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 006
Animation d’un forum sur le thème : « Quelle serait l'aide la plus utile aux enseignants pour préparer/animer leurs cours et pour observer les progrès des élèves/étudiants? »
Bernard Honclaire et Yolande Noël

Trouver les intrus

Niveau : 1re, 2e et 3e du secondaire, 4e, 5e et 6e du secondaire

Emplacement : Local 007 - Cuisenaire
Une rubrique « Trouver les intrus » a été ouverte dans Losanges n°28. C'est dans le même esprit que nous proposerons diverses situations exploitables à divers niveaux de l'enseignement secondaire.
Notre but n'est pas seulement de « jouer entre adultes consentants » : nous espérons provoquer l'envie de transposer un jeu dans une classe pour aborder certains points de matière numérique ou géométrique.
Nous espérons illustrer l'adage « un petit dessin vaut mieux qu'un long discours » mais aussi convaincre que « un fichier dynamique vaut une infinité de petits dessins ».
Marko Sojic

L’équation de Lane-Emden, première description de l’intérieur d’une étoile

Niveau : 4e, 5e et 6e du secondaire, enseignement supérieur

Emplacement : Local 023
C'est Jonathan Lane qui proposa le premier cette équation, en 1870, dans le but d’étudier la structure interne d'une étoile. Nous nous contenterons ici de la discuter dans le cas classique, les cas relativiste et relativiste quantique débordant largement le cadre du congrès.

La Société Belge des Professeurs de Mathématique est une Association Sans But Lucratif