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Comment délimiter la pâture la plus grande avec une longueur de clôture donnée? Comment fabriquer un tambour avec le son le plus grave? Comment dessiner une fusée économe en carburant? Je présenterai différents problème d’optimisation géométrique et les outils mathématiques qui permettent de les étudier. Les réponses à ces problèmes seront tantôt évidentes tantôt surprenantes.
Face aux nombreux écueils propres à l’enseignement de l’algèbre, notre choix s’est porté sur un parcours d’algèbre en synergie avec la modélisation fonctionnelle. Un tel parcours justifié épistémologiquement et didactiquement permet d’organiser et structurer l’enseignement de l’algèbre scolaire en fournissant à celle-ci ses raisons d’être.
Il n’y a rien de bien remarquable à calculer la moyenne de 4 nombres. On peut représenter géométriquement cette opération par le « remplissage-en-moyenne » d’un carré à partir des 4 nombres figurés à l’extérieur de chacun de ses côtés. Ainsi, si on porte à l’extérieur de chaque côté d’un carré un des nombres 1, 5, 22 […]
Nous souhaitons joindre l’utile à l’agréable. Nous présentons quelques jeux de cartes qui constituent des exercices utiles pour développer des aptitudes mathématiques. Nous montrons et commentons ensuite quelques tours de magie basés sur des propriétés mathématiques, et qui ne requièrent pas de manipulation délicate.
Dès le plus jeune âge, les enfants grandissent au sein de l’école. Les dimensions de leurs apprentissages dépassent souvent la simple segmentation en disciplines. D’ailleurs, en dehors des murs de l’établissement, il est bien rare qu’une problématique soit résolue en mobilisant des compétences liées à une seule et unique matière. Il est important, selon nous, […]
Voici un problème qui peut éventuellement ressembler — à première vue~! — à celui des « Carrés extraordinaires », objet de l’exposé précédent. Si une pièce est placée à l’intérieur d’un damier carré, et si elle se déplace alors suivant une marche aléatoire de type Nord-Est-Sud-Ouest, de manière équiprobable, quelles sont ses probabilités de sortie aux différents […]
Les élèves disposent de triangles rectangles ( deux, puis trois, puis quatre…). Il s’agit de les juxtaposer bord à bord pour former une nouvelle figure. Préciser la nature de cette figure , calculer son périmètre et l’ aire en fonction de la longueur des côtés, et éventuellement opérer un classement. Calculer, si intéressant, avec des […]
